Bonjour Clara,
über das 3. Keplersche Gesetz würde ich zunächst die Masse der Sonne berechnen:
MS = 4 * π2 * a3E / ( T2E * G )
= 4 * π2 * (1,5 * 1011 m)3 / ( (3,154 * 107 s)2 * 6,672 * 10-11 m3 kg-1 s-2 )
MS = 1.989 * 10 30kg
Anschließend die Exzentrizität e der elliptischen Komentenbahn:
e = ( r max - r min) / (r max + r min)
e = (52,9 * 108 km - 8,78 * 107 km) / (52,9 * 108 km + 8,78 + 107 km) = 0.9673472424
Es gelten nun folgende Beziehungen:
(1) vPerihel = √(GMS / a) * √( (1 + e) / (1 - e) )
(2) vAphel = √(GMS / a) * √( (1 - e) / (1 + e) )
( Bei Bahnen um die Sonne ist GMS das Produkt aus der Gravitationskonstanten und der Sonnenmasse. )
GMS = 6,672611 * 10-11 m3 kg-1 s-2 * 1,989 * 1030 kg = 1,327182328 * 1011 km3 s-2.
Mit der weiterhin gegebenen großen Halbachse a (H) von 26,8 * 108 km sind jetzt alle benötigten Werte vorhanden und können in die Gleichungen (1) und (2) eingefügt werden.
Kontrollergebnisse :
(1) vPerihel = 54623,36 m s-1
(2) vAphel = 906,60 m s-1
Kompliment für diese interessante Aufgabe !
Schöne Grüße ;)