Abwurfhöhe, Flugzeit und Geschwindigkeit eines Steins berechnen

Question

Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit v0 = 20 m/s horizontal von der Höhe h aus abgeworfen. Er erreicht in der Horizontalen eine Wurfweite von x = 40m.
a) Wie groß sind die Abwurfhöhe und die Flugzeit?
b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Stein auf den Boden?

Answer 1

Hallo,

\(x_w=40\text{ }m\) ,  \(v_0=20\frac{m}{s}\) ,  \(g=9,81\frac{m}{s^2}\)

a)  \(t_w=\dfrac{x_w}{v_0}\)

     \( x_w =  v_0· \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)      nach h umstellen und  einsetzen

b)   \(v(t_w) = \sqrt{v_0^2+(g·t_w)^2}\)

      \(tan(α)=\dfrac{g·t_w}{v_0}\)

INFO:

https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/grundwissen/waagerechter-wurf

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit v0 = 20 m/s horizontal von der Höhe h aus abgeworfen. Er erreicht in der Horizontalen eine Wurfweite von x = 40m.

a) Wie groß sind die Abwurfhöhe und die Flugzeit?
t = 40 m / 20 m/s = 2 sec
Dieselbe Zeit hatte der Stein auch nach unten zu fallen.
s = 1/2 * g * t^2
s = 1/2 * 9.81 * 2^2
s = 19.62 m

b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Stein auf den Boden?
v ( horizontal ) = 20 m/s
v ( vertikal ) = g * t = 9.81 * 2 = 19.62 m/s

Skizze für den Aufschlagort

 v^2 = 20^2 + 19.62^2 =784.94

v = 28.02 m/s
tan a = 19.62 / 20 = 0.981
a = 44,45 °