Maschenstromverfahren mit unbekannter Stromstärke

Question

ich habe ein folgendes Problem. In meiner Aufgabe muss ich mithilfe einer Schaltskizze das unbekannte I (Stromstärke) herausfinden.

Hier ist die Skizze (Aufgabe):

Problem/Ansatz:

Auf meinen Blättern (siehe unten) habe ich alles mit Maschenstromverfahren berechnet.

1. Maschen finden. (Hier zwei Stück)

2. Stromquellen konvertieren (Hier nicht der Fall)

3. LGS aufstellen mit (U = R * I Formel aufstellen)

4. Zahlen in LGS einsetzen

5. I rausbekommen

Genau hier bekomme ich aber nicht das Ergebnis raus. Für I bekomme ich komischerweise einmal -0,333A oder -0,154A raus. Das kann definitiv nicht sein.

Hier ist mein Verfahren auf Blatt:

1 Seite

 

2 Seite

3 Seite

Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich den Fehler bei LGS mit I ein Fehler gemacht habe.

Könnt ihr mir sagen, wo ich den Fehler habe und vielleicht mich mit der richtigen Lösung unterstützen, sodass ich dann weitere Übungen weiter meistern kann?

Vielen Dank im Voraus.

Comments

Weiss wirklich keiner?

Answer 1

Hallo,

die Berechnung von I₁ nach dem Maschenstromverfahren wird einfach, wenn man die beiden parallel geschalteten 10 Ω Widerstände zusammenfasst. Dadurch fließen in dem Netzwerk nur 3 Ströme (I₁ , I₂ und I₃ ) für die sich ein lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen aufstellen lässt: 1 Knotenpunktgleichung und 2 Maschengleichungen

Knotenpunktgleichung: I₂ + I₃ - I₁ = 0

Maschengleichung 1:   I₂ + I₁ - 2 = 0

Maschengleichung 2:   6I₃ + I₁ -1 = 0

Lösungen:   I₁ = 1 A

                 I₂ = 1 A

                 I₃ = 0 A

Es leuchtet ein, dass I₃ Null sein muss (siehe Bild unten). Denkt man sich die Spannungsquelle von 1 V aus der Schaltung entfernt (Stromkreis an der Stelle unterbrochen), so liegt über dem 1 Ω Widerstand in der Diagonalen die halbe Spannung der Spannungsquelle von 2 V, also 1V. Schaltet man nun die Spannungsquelle von 1 V wieder hinzu, so kann in diesem Zweig kein Strom fließen, weil die zugeschaltete Spannung den gleichen Betrag und die gleiche Richtung hat wie die Spannung über dem 1 Ω Widerstand in der Diagonalen. Dabei spielt es keine Rolle, ob sich in dem zugeschalteten Zweig Widerstände befinden oder nicht.

Gruß von hightech