Reibungsarbeit berechnen!

Question

Hallo miteinander,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht darauf, wieso man den Kosinus benutzt bzw. den Sinus!

Ein PKW (m=1000kg) wird von einem Abschleppwagen einen 150 m langen Berg (Höhenunterschied=10m) hochgezogen. Am Fuße des Berges beträgt v=1 m/s, oben angekommen v=3 m/s. Die Reibung beträgt 0,40.

a) Berechne Reibungsarbeit

b) Wie groß ist die vom Abschlepper auf den PkW übertragene Energiemenge?

Problem/Ansatz:

Bei a) habe ich mir aufgeschrieben, dass man die Reibungskraft mit der gegebenen Formeö berechnet. Allerdings ersetzt man die Normalkraft Fn durch Gewichtskraft * cos Alpha und berechnet dann den Sinus des Winkels.

Folgendermaßen:

Wr= Reibung*Normalkraft*Weg

Ersetzten:

Wr=Reibung*Normalkraft*cos alpha*Weg

Jetzt wurde der Sinus berechnet und dann an die Stelle von alpha eingesetzt, also cos 3,8 Grad. Wieso wurden diesen Schritte gemacht? Und wieso wurde nicht einfach die Reibungskraft ausgerechnet, anstatt den Sinus zu berechnen und die Formel umzuändern. Hat es damit was zu tun, dass es an einer geneigten Ebene geschieht und man einen Winkel benötigt?

Mein nächstes Problem, ist Aufgabe b. Ich habe keinen Ansatz für diese Aufgabe.

Ich wäre euch sehr dankbar wenn mir jemand die Aufgabe bzw. Schritte erklärt und bei Aufgabe b) einen Ansatzpunkt gebt.

Mit freundlichen Grüßen!

Answer 1

Hallo

 an einer schiefen Ebene, wirkt die Gewichtskraft vertikal, man muss sie zerlegen in eine Kraft senkrecht zur Ebenem  Fn= m*g*cos(α) und die sog. Hangabtriebskraft, in Richtung der Ebene, Fh=m*g*sin(α)

sieh dir dazu die Zeichnung, die ich aus wiki kopiert habe an .

deshalb ist die Reibungsarbeit immer noch Fr=Fn*0,4 und die Reibungsarbeit Wr=Fr*s

dabei sind die 150m  der Weg s, und h/s=sin(α)=10/150 also α=3,82°

der Abschleppwagen muss 3 Arbeiten aufbringen: 1. Wr, 2. die Höhe überwinden, also  Wh=mg*h oder Fh*s, 3. den Wagen von 2m/s auf 3m/s bringen. also  Wk= m/2*(3m/s)^2-m/2*(1m/s)^2

die 3 Arbeiten addiert ergibt b.

Gruß lul

Comments

Vielen lieben Dank! Ich habe es verstanden!

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Die Reibungsarbeit wird nicht auf den Wagen übertragen, sondern nur die Summe aus Beschleunigungs- und Hubarbeit.