Wie bestimme ich die Tiefe des Brunnens?

Question

Aufgabe: Hallo,

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Ein Stein wird in einen tiefen Brunnen fallen gelassen. Nach 3,2 Sekunden hört man den Stein auftreffen. Bestimmen Sie die Tiefe, in der der Wasserspiegel des Brunnens liegt. Die Schallgeschwindigkeit bei 10°C beträgt 337,5 m/s.

Es wäre sehr hilfreich wenn es so einfach wie möglich erklärt und gelöst wird. In der Schule haben wir folgende Formeln aufgeschrieben:

Weg: s= 0,5 • g • t^2

Geschwindigkeit: v= g • t

Beschleunigung: a=g=9,81m/s^2

Answer 1

Hallo

Bis dahin richtig,  aus s t1 bestimmen, aber das ist nur die Zeit,bis der Stein unten ankommt, dazu kommt die Zeit t2=s/v für den Schall dann kennst du t1+t2 und kannst daraus s bestimmen.

Gruß lul

Answer 2

Der Weg des Steines nach unten und der des Platschgeräusches nach oben sind gleich lang. Es gilt also $$ s = 0.5 \cdot 9.81 \cdot (t_{1})^{2} $$für den Stein und $$s = 337.5 \cdot t_2 $$ für das Platsch. Weiter wissen wir nach den Angaben, dass $$t_1 + t_2 = 3.2 $$ sein muss.

(Das sind drei Gleichungen in drei Variablen. Das sieht lösbar aus und wir beachten noch, dass s gesucht ist. Vielleicht gibt es einen günstigeren Ansatz und die Einheiten müssen auch noch ergänzt werden.)