Fallzeit (Rechenaufgabe)

Question

Aus der Physik weiß man,dass sich die Fallzeit t(in s) eines frei fallenden Körpers aus der Höhe h (in m) nach der Formel t=(h/5)^1/2 berechnen lässt.

a)Wie lange fällt ein Körper aus der Höhe 10 m, 20m, 50m?

b)Nach welcher Formel kann man die Höhe h aus der Fallzeit berechnen?

c)Aus welcher Höhe ist ein Körper gefallen,dessen Fallzeit 1s ,2s ,5s beträgt?

Answer 1

Hallo, \(\displaystyle t=\sqrt{\frac h5}\) ist nicht ganz korrekt. Allgemein gilt \(\displaystyle t=\sqrt{\frac{2h}g}=\sqrt{\frac{2h}{10\dfrac m{s^2}}}=\sqrt{\frac{h}{5\dfrac m{s^2}}}\).

\(\displaystyle a)\ t_1=\sqrt{\frac{10m}{5\dfrac m{s^2}}}=\sqrt2s\)

\(\displaystyle t_2=\sqrt{\frac{20}5}s=2s\)

\(\displaystyle t_3=\sqrt{\frac{50}5}s=\sqrt{10}s\)

\(\displaystyle b)\ h=5\frac m{s^2}\cdot t^2\)

\(\displaystyle c)\ h_1=5\frac m{s^2}\cdot1^2s^2=5m\)

\(\displaystyle h_2=5\cdot2^2m=20m\)

\(\displaystyle h_3=5\cdot5^2m=125m\)

Comments

also im buch steht t = (h/5)^ 1/2

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Die Einheiten passen dann aber nicht. \(\displaystyle[t]=\sqrt m\) ist falsch, deswegen die kleine Anmerkung.