Aloha :)
Jedes in der EU zugelassene Auto muss mindestens eine Bremsbeschleunigung \(a\) von \(5\,\frac{m}{s^2}\) auf aufweisen. Im Durchschnitt über alle Fahrzeugklassen wird etwa \(a\approx5,5\,\frac{m}{s^2}\) gemessen. Wie viel von dieser Bremswirkung aber tatsächlich auf die Straße gebracht werden kann, hängt stark von den Witterungsbedingungen und vom Zustand der Reifen ab. Allerdings kann man mit diesem Wissen die "Fausformel" aus der Fahrschule genauer schreiben:$$s=\frac{v^2}{2a}=\frac{\left(\frac{v}{3,6}\right)^2}{2\cdot5,5}\,m=\left(\frac{v}{3,6\sqrt2\sqrt{5,5}}\right)^2\,m\approx\left(\frac{v}{12}\right)^2\,m$$In der Fahrschule lernt man, die Geschwindigkeit in [km/h] durch 10 zu teilen und das Ergebnis dann mit sich selbst zu mutliplizieren. Division durch 12 ist aber wohl eine realistischere Näherung, vor allem, weil heutige Autos alle einen Bremskraftverstärker und ABS eingebaut haben. Das ABS verhindert das Durchrutschen der Räder und der Bremskraftverstärker reagiert nicht darauf, wie feste das Pedal gedrückt wird, sondern wie schnell. Daher wird bei einer schnellen Vollbremsung unabhängig von der Kraft des Fahrers die maximal mögliche Bremswirkung erzielt. In deinem Fall wäre also:
$$s=\left(\frac{137}{12}\right)^2\,m\approx130\,m$$
