Question

Auflagerkräfte ohne FA und FB zu kennen UND eine Strecke fehlt!

Aufgabe:

Ein Brett mit einer Masse von 15 kg liegt wie in der Zeichnung dargestellt auf zwei Stützen. Links steht ein Eimer mit einer
Masse von 25 kg, rechts ein Handwerker mit einer Masse von 75 kg. Berechne, wie weit rechts von der rechten Stütze sich der Handwerker höchstens aufhalten darf, damit er nicht abstürzt.

Ich verzweifle an dieser Aufgabe... Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Kannst du nicht einfach das Hebelgesetz bei der rechten Stütze verwenden?

Die linke Stütze hilft nichts, wenn es um ein Kippen nach rechts geht.

Das Brett misst 4.20m. Schwerpunkt 2.10m von linksem Ende entfernt. Also 0.9m vom möglichen Kipppunkt entfernt.

Also Hebelgesetz: x max. Entfernung Handwerker von rechter Stütze in m

25 * (1.20 + 1.80 - 0.50) + 15 * 0.9  = x * 75         | :75

( 25 * (1.20 + 1.80 - 0.5) + 15 * 0.9) / 75  = x 

In TR eingeben. Runden. Einheit Meter bei mir in die Einheit umrechnen, die du brauchst.

Comments

Cool, danke für den Ansatz! Ob das wohl stimmt?

Bei dem hier würde ich:

25 * (1.20 + 1.80)

vielleicht nur die Strecke von rechts bis zum Eimer?

Also:

25 * (1.80+ (1.20-50))

Es soll wohl 1,03 rauskommen... ich komme immer auf 1,0134 ....

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Mit -0.5 hast du natürlich recht. Ich habe das oben in der Antwort korrigiert.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(+25+*+(1.20+%2B+1.80+-+0.5)+%2B+15+*+0.9)+%2F+75++%3D+x

Anmerkung: Du rundest falsch. Das hier wäre gerundet: x ≈ 1.0133

Nun könnte noch 0.9 falsch sein. Hast du das auch nachgerechnet?

Answer 2

Hebelgesetz anwenden.
A linkes Auflager
B rechtes Auflager
Das Moment ( Drehkraft ) in B muß Null sein
Im Auflager A ist die Auflagerkraft zunächst noch vorhanden.
Befindet sich der Anstreicher an der gefragten Stelle dreht
sich das Brett rechts herum und die Auflagerkraft in A wird 0.

Brettlänge = 4.2 m
Die Massen müßten noch in Gewichtskraft umgerechnet
werden. g kürzt sich nachher wieder weg. Deshalb belasse
ich es bei der Masse.

Last Brett : 15 kg
Gleichlast pro m : 15 : 4.2 m = 3.571 kg/m

Momente für B
FA = 0 kN
Korb = ( 3 - 0.5 ) * 25 = 62.5  ( linksdrehend )
Brett ( links von B ) = 3.571 * 3  =  10.713
im Schwerpunkt bei 1.5 m : 10.713 * 1.5 = 16.0695 ( linksdrehend )
Brett ( rechts von B ) = 3.571 * 1.2  = ( 15 - 10.713 ) = 4.287( rechtsdrehend )
im Schwerpunkt bei 0.6 m : 4.287  * 0.6 =  2.5722 ( rechtsdrehend )

Maler : 75 * x ( rechtsdrehend )

Moment linksdrehend = Moment rechtsdrehend
62.5 + 16.0695 = 2.5722 + 75 * x
x = 1.01 m
x < 1.01 m : stabil
x > 1.01 m : Absturz

Bitte nachrechnen