Freier Fall, Ein Sportler springt ins Wasser, Bremsweg mit negativer Beschleunigung berechnen

Question

Aufgabe:
Ein Sportler springt von einem h = 10,0 m hohen Sprungbrett ins Wasser. 
Im Wasser bremst er seine Geschwindigkeit auf dem s = 4,00 m langen Bremsweg auf Null ab.
Es wird angenommen, dass er dabei eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausführt;
die räumliche Ausdehnung des Menschen soll nicht berücksichtigt werden.
Berechnen Sie die Beschleunigung a, die beim Abbremsen im Wasser auftritt.

Problem/Ansatz:
gegeben:
h = 10,0 m
s = 4,00 m
v = 0 m/s (nach dem Bremsen) 
Bremsen ist das Gegenteil der Beschleunigung. 
Mit der Formel v = a * t komme ich nicht weiter. 
Leider darf ich in der Klausur keine Formelsammlung benutzen.

Answer 1

Salut Mia,

zunächst kommt es durch den Fall aus 10m Höhe zu einer Beschleunigung gemäß

m * g * h  =  m * v² / 2

⇒  v  =  √(2 * g * h)  =  √(2 * 9,81 m s^-2 * 10 m)  =  14 m/s

Der Sportler taucht also mit 14 m/s ins Wasser ein und bremst auf dem 4m langen Bremsweg auf 0 m/s ab.

Jetzt benötigst du folgende Bewegungsgleichung:

2 * a * x  =  v²  -  v₀²

v₀  =  14 m/s

v  =  Zielgeschwindigkeit  =  0 

x  =  Strecke, die der Sportler durchläuft, während der Beschleunigung / Verzögerung  a.                                                 

Formel umstellen nach a:

a  =  ( v² - v₀² )  /  ( 2 * x )

a  =   - ( 14 m/s )²  /  ( 2 * 4m )  =   - 24,5 m / s²

Bonne chance :)

Answer 2

Leider darf ich in der Klausur keine Formelsammlung benutzen.

Was darfst du? 
Darfst du Formeln lernen, z.B. eine für s(t)?

Darfst du integrieren, um s(t) zu bestimmen?

Tipp:

An der Wasseroberfläche sind beide Geschwindigkeiten gleich.

v(t_1) = a_1 * t_1 

v(t_2)  = a_2 * t_2