Physikaufgabe Energieerhaltung: Massenträgheitsmoment des Zylinders?

Question

Aufgabe:

Ein Zylinder mit der Dichte 2,7 kg/dm*3 ,dem Radius 5 cm und der Länge L=20cm roltt auf eine Bodenwelle mit der Höhe/Radius Rh=40 cm zu

1) Berechnen Sie nachvollziehbar das Massenträgheitsmoment des Zylinders.

2)Welche Geschwindigkeit muss der Zylinder mindestens haben, damit er den höchsten Punkt der Bodenwelle erreicht?

3) Bei welcher Geschwindigkeit würde der Zylinder am steilsten Punkt der Bodenwelle (S) von der Bahn abheben?

Reibungseffekte sind zu vernachlässigen

Vielen Dank für die Hilfe

Answer 1

Hallo

1. aus Volumen und Dichte die Masse bestimmen. sollt du das Trägheitsmoment mit Integral bestimmen oder habt ihr die fertige Formel für Zylinder? I=1/2*m*r^2

2. der Zylinder rollt mit v, dann ist seine kinetische Energie  Ekin=m/2*v^2+I/2*ω^2 mit  v=  r*ω

die ist gleich der Lageenergie am höchsten Punkt m*g*h, daraus v.

3 verstehe ich nicht, da die Bodenwelle mit r=h angegeben ist, ist es ja ein Halbkreis? da wäre die steilste Stelle ganz unten.

 weisst du noch was über S (genaue Form)  wenn es ein Halbkreis ist muss die Zentripetalkraft >= m*v^2/r sein sonst hebt er ab. und die Zentripetalkraft wird durch die Komponente von mg in radiale Richtung aufgebracht.

Gruß lul