Parabel auf der Bremse

Question

Hallo. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich komme überhaupt nicht mehr weiter.

Ergänzung: Mir fehlt die Aufgabe 3) und zudem muss ich auch erklären wie ich die Überschrift (Parabel auf der Bremse) mit der Aufgabe verknüpfe.

mfg

Richtiges Fahrverhalten im Straßenverkehr will gelernt sein. Man muss darauf achten, dass die Geschwindigkeit der jeweiligen Situation angemessen ist. Außerdem muss man die Fähigkeit besitzen, auf Gefahren gekonnt zu reagieren.

1. Der Fahrer eines Pkw, der mit einer Geschwindigkeit von 130 km/h fährt, macht plötzlich '

eine Vollbremsung. Wie lang ist der Bremsweg? Schätzen Sie zuerst und überprüfen Sie ihre Schätzung mit Hilfe der Faustformel, die man ohne Einheiten rechnet:

Länge des Bremsweges in (m) = (Geschwindigkeit in km/h / 10)^2

2. Wie verändert sich der Bremsweg, wenn ich die Geschwindigkeit um 10%, 20%, 30% oder 40% erhöhe? Wie verändert sich der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit?

3. Inwiefern wirken sich auch scheinbar geringe Erhöhungen der Geschwindigkeit auf den Bremsweg aus?

Comments

Mir fehlt die Aufgabe 3) und zudem muss ich auch erklären wie ich die Überschrift (Parabel auf der Bremse) mit der Aufgabe verknüpfe.

Bitte reagiere inhaltlich auf die vorhandenen Antworten und teile den Antwortenden mit, ob du etwas verstanden hast oder, was nicht, und woran du jetzt noch arbeitest. Du darfst auch danken für das, was bisher in den Antworten geschrieben wurde.

Answer 1

1. Der Fahrer eines Pkw, der mit einer Geschwindigkeit von 130 km/h fährt, macht plötzlich eine Vollbremsung. Wie lang ist der Bremsweg? Schätzen Sie zuerst und überprüfen Sie ihre Schätzung mit Hilfe der Faustformel, die man ohne Einheiten rechnet: Länge des Bremsweges in (m) = (Geschwindigkeit in km/h / 10)2

(130/10)^2 = 169 m

2. Wie verändert sich der Bremsweg, wenn ich die Geschwindigkeit um 10%, 20%, 30% oder 40% erhöhe? Wie verändert sich der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit?

(1.1·130/10)^2 = 1.21·169 = 204.49 m
(1.2·130/10)^2 = 1.44·169 = 243.36 m
(1.3·130/10)^2 = 1.69·169 = 285.61 m
(1.4·130/10)^2 = 1.96·169 = 331.24 m

(2·130/10)^2 = 4·169 = 676 m

3. Inwiefern wirken sich auch scheinbar geringe Erhöhungen der Geschwindigkeit auf den Bremsweg aus?

Für kleine p gilt: (1 + p)^2 = 1 + 2·p + p^2 ≈ 1 + 2·p

Selbst bei kleinen prozentualen Vergrößerung der Geschwindigkeit, z.B. um 1% entsteht eine Bremswegvergrößerung von ca. 2%.

Answer 2

Wo ist dein Problem? Setz doch einfach die Werte ein:

(130/10)^2

(130*1,1/10)^2

(130*1,2/10)^2

usw.

Answer 3

Hallo

das folgende ist nur wichtig, falls die Aufgabe aus Physik und nicht Mathe kommt:

Der Bremsweg hängt von der Geschwindigkeit und der Bremsbeschleunigung a ab.

wegen s=v(0)*t-a/2*t^2 und v=v(0)-a*t  hat man v=0 in der Zeit t=v(0)/a erreicht, damit ist der Bremsweg  s=v(0)^2/a-a/2*v(0)^2/a^2=1/2v(0)^2/a)

direkt sieht man, dass der Bremsweg quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt, das sagt ja auch die Faustformel.  Wenn bei der Aufgabe keine Bremsbeschleunigung angegeben ist, muss man sie aus der Fausformel bestimmen!

v in km/h in m/s umrechnen 1km/h=1000m/3600s=1/3,6 m/s  oder 1 m/s=3,6 km/h. Da man in der Faustformel noch durch 10 teilt hat man also in m/s Bremsweg a=100/(2*3,6^2)=3,85m/s^2

oft rechnet man allerdings heute bei trockener Straße und ABS System mit  a bis zu 5m/s^2,

ich hatte übersehen, dass du nicht rechnen sondern schätzen sollst, wie du das machst ist dir überlassen.

Also nur die Faustformel  Weg=k*v^2

wenn ich v um 10% erhöhe hab ich 1,1*v Weg also k*1,21v^2 d.h 1,21 mal so lang wie bei v also  21% länger, bei 40% höher s=k*1,4^2*v^2=k*1,96v^2  also 96% mehr Weg, praktisch doppelter Weg. die restlichen kannst du dann selbst

Comments

"Wenn bei der Aufgabe keine Bremsbeschleunigung angegeben ist, muss man sie aus der Fausformel bestimmen!"

Ist Bremsbeschleunigung nicht ein Widerspruch in sich? Wie kann man beschleunigen beim Bremsen?

Ich weiß, man spricht von negativer Beschleunigung, was mir immer schon seltsam aufstieß.

Verzögerung wäre m.E. der sinnvollere Begriff, der ja auch vorkommt. :)