Wie kommt man von u=U0*sin(wt) auf i= wC*I0*cos(wt) ??

Question

Ich weiß, dass man dafür die Ableitung und Kettenregel verwenden muss, nur versteh ich nicht genau, wie ω zu ωC wird und wieso aus U0 plötzlich I0 wird.

ich sitze schon seit einer Stunde an dieser Frage hilfe!!

Comments

wieso aus U0 plötzlich I0 wird

das ist auch tatsächlich falsch

Answer 1

Es gilt

U(t) = U0 * SIN(w * t)

Nun gilt aber U(t) = Q(t) / C

Q(t) / C = U0 * SIN(w * t)

Q(t) = U0 * C * SIN(w * t)

Differenziert man jetzt beide Seiten erhält man

I(t) = U0 * w * C * COS(w * t)

mit I0 = U0 * w * C erhalten wir dann

I(t) = I0 * COS(w * t)