Gepard und Antilope, Welche Entfernung?

Question

Aufgabe: Gepard jagt Antilope
Ein Gepard kann im Angriff bis zu 110 km/h schnell sein, allerdings nur für etwa 35 s. Dann ist er erschöpft.
Eine Antilope kann ausdauernd 70 km/h laufen. Wie nah muss der Leopard sich mindestens an die Antilope
anpirschen, um sie zu fangen?

Answer 1

Hallo

Antilope s_A=70km/h*t+a

Gepard s_G=110km/h*t (a der Abstand zur Zeit 0)

die 2 Wege müssen nach 38s gleich sein oder s_A<s_G, daraus a

dazu noch die Geschw. in m/s umrechnen, (oder die 38s in h)

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

Danke erstmal. Ich verstehe aber nicht ganz was du meinst. Würde mich sehr freuen falls du nur kurz den Ansatz erklären könntest.

Ich stelle die s= v*t+a Formel für beide auf.

Also s_A= 19,4m/s * t(was ist hier t?) + a     &    s_G= 30,5m/s * 35s (warum hier kein +a)

Du schreibst die 2 Wege müssen nach 38s gleich sein, wieso ?

Muss ich die beiden Gleichungen/Ungleichungen gleichsetzen und nach a auflösen?

Ich bin hier echt planlos.

Gruß flinksein

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1. die Antilope hat sicher einen Vorsprung, denn nenne ich a. Der Gepard startet zur Zeit 0 an der Wegmarke 0, die Antilope a  weiter vorn also bei Wegmarke a. beide legen in der Zeit t den Weg v*t zurück. von Wegmarke 0 an gerechnet ist also der Gepard nach der Zeit t bei s=v_G*t, die Antilope bei s=v_A*t+a

wenn der Gepard die Antilope in höchstens 38s erreichen will muss also der Weg des G in 38s größer oder gleich dem der A sein also v_G*38s>=v_A*38s+a

 bei = erreicht er sie grade noch, wenn a kleiner ist erst recht

also hast du a<=(vG-vA)*38s