Fehlerrechnung, Genauigkeit gegeben

Question

Aufgabe:

Wir haben die Schwingungsdauer T eines Pendels mit der ganz normalen Formel. Wie groß ist der Fehler für T wenn die Länge nur mit einer Genauigkeit von 0.05% bekannt ist, also L=1.0+-0.0005

Problem/Ansatz:

Ich habe gar keinen Ansatz und weiß nicht ob ich hier überhaupt eine Formel benutzen muss oder nicht

Answer 1

Vergleiche doch mal die Schwingungsdauer bei der Verwendung von von  L=1m

mit der Schwingungsdauer bei Verwendung von 1,0005m bzw. 0,9995 m.

Dann sieh nach, ob du die gleiche prozentuale Abweichung erhältst, wenn du

L=2m bzw. abweichend davon 1,999m oder 2,001 m nimmst.

Comments

Hey!

Für L=1 kommt bei mir eine Schwingungsdauer von 2.00606 raus.

Für L=1.0005 ist T= 2.006568

was wäre nun die Antwort? Einfach die Differenz von den beiden Zeiten?

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Dann sieh nach, ob du die gleiche prozentuale Abweichung erhältst, wenn du

L=2m bzw. abweichend davon 1,999m oder 2,001 m nimmst.

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und weiß nicht ob ich hier überhaupt eine Formel benutzen muss oder nicht

Würde dir denn für solche Fälle eine Formel beigebracht?

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Die Abweichung bei 1m ist größer, welche erkenntnis lässt sich aber daraus schließen?

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Aus der Berechnungsformel für T kannst du ablesen, dass T~√L gilt.

Mit zunehmendem L steigt √L immer schwächer. es gibt also keinen konstanten relativen Fehler, sondern einen von L abhängigen relativen Fehler.

Zurück zu meiner zweiten Nachfrage: wurde euch eine diesbezügliche Formel vermittelt?

Wenn ja, wende sie an.