Anfangsgeschwindigkeit eines Schneeballs?

Question

Geworfen wird ein Schneeball mit 7 cm Durchmesser und einem Gewicht von 80 g mit unregelmäßiger Oberfläche.

Dieser Ball wird in einem Winkel von 50 Grad geworfen. Die Anfangshöhe, also die Abwurfhöhe beträgt 1,04 m.

Die Wurfweite beträgt bei Windstille auf Meereshöhe (Luftdichte/Widerstand) bei Tauwetter-Temperatur 0 Grad

117,77 m.

Frage: Wie hoch war die anfängliche Abwurfgeschwindigkeit?

Comments

Streiche die irrelevanten Zusatzinfos raus und google nach "schiefem Wurf". Oder alternativ Aufgabe im Muelleimer entsorgen.

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@ia226

Du verhältst dich mit deinem Kommentar völlig falsch.

Der Fragesteller stellt doch diese Frage aus Unkenntnis über
die physikalischen und  mathematischen Gegebenheiten.

Der Fragesteller kann noch nicht über die wesentlichen und
überflüssigen Informationen in der Frage unterscheiden.

Dein Kommentar hilft dem Fragesteller sicher nicht weiter.

Was in den Müll gehört ist dein Kommentar.

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Wenn man schiefen Wurf googlet, gelangt man z.B. zu folgender Wikipediaseite.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel

Dort oder aber bei einem der vereinfachten Google-Ergebnisse kann der Fragesteller sicher etwas lernen und schon mal anfangen.

Ob der Fragesteller völlige Unkenntnis hat, weiss er nur selbst.

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Also es sind alle relevanten Informationen vorhanden. Keine sind überflüssig.

Wiki-Hinweise taugen nichts, da Formeln ohne Luftwiderstand irrelevant sind. Masse und Luftwiderstand bilden auch ein Verhältniss, dass zu berücksichtigen ist.

Ansonsten würde ein Federball genauso weit fliegen, wie ein Golfball.

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Üblicherweise werden Aufgaben zum schiefen Wurf ohne
Berücksichtigung der von den meisten wohl als überflüssig
angesehenen Informationen gestellt.

Falls alles berücksichtigt werden soll ist dies wohl eine
Aufgabe für die Physikexperten.

Ob dir dabei einer weiterhelfen kann ?

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Um die Sache noch realistischer zu machen, sollte man unbedingt beachten, dass der Schneeball beim Abwurf ja auch noch einen Drall bekommt, der die Flugbahn entscheidend beeinflussen wird, vgl. Topspin vs. Slice im Tennis. Auch der Hinweis "Tauwettertemperatur bei 0 ºC" darf keines Falles vernachlaessigt werden. Waehrend des Fluges wird der Schneeball etwas Masse durch Abtropfen verlieren. Das aendert seine Form (wird runder) und Oberflaeche (wird glatter) und damit den Luftwiderstand.

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Temperatur 0 Grad war nur ein Hinweis zur Luftdichte. Ein Drall wurde nicht vorgegeben und entspricht keinenfalls einer vermeintlichen Realität.

Aber hatte mir schon gedacht, dass die Aufgabe hier, auf dieser Seite, nicht lösbar ist.

Mathe kommt eben doch an seine Grenzen ....

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Mathe kommt eben doch an seine Grenzen ....
Mathe nicht unbedingt. Die Aufgabe hat mehr mit Physik zu tun.
Woher hast du die Aufgabe ?

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Es fehlen auch noch Angaben zur genauen Abwurftechnik. Kein Mensch kann einen Schneeball ueber 100 m weit werfen. Wenn es eine Art Kanone war, dann wird der Schneeball beim Abschiessen sicher in Mitleidenschaft gezogen worden sein und ist dann alles andere als rund. Er wird dann um seinen Schwerpunkt eieren und von Turbulenzen beeinflusst, die man kaum noch als simplen Luftwiderstand wird modellieren koennen. Usw. usf.
Formuliere doch selber (eventuell mit Hilfe eines Physikers) die Modellgleichungen, die alle gewuenschten Effekte beinhalten. Wenn Du sie zusammen hast, dann kannst Du zwecks Loesung wieder bei den Mathematikern vorbeischauen.

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Schon seit ein paar Stunden habe ich den Verdacht auf
den Arm genommen worden zu sein.

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Am einfachsten erscheint mir die Klärung der Anfangsgeschwindigleit
durch einen Versuch.
Forme also ein 8 cm Schneeball mit 80 gr Masse und unregelmäßiger
Oberfläche und wirf diesen von 1.04 m Abwurfhöhe im Winkel von 50°
117 m weit. Bei NN , Windstille und 0 ° C.
Den Abwurf dokumentierst du mit einem Fotoapparat oder Kamera
und wertest die Bilder zwecks Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit aus.

Vielleicht kann bei der Gelegenheit auch geklärt werden : wie alt ist der Kapitän ?

Answer 1

Nimm die Bewegungsgleichung des Wurfes:

y(x) = ho + x*tan(beta) - g * x^2 / ( 2 vo^2 cos ^2 (beta) )

und setze deine Daten ein

0 = 1,04 m + 117,77 m * tan ( 50° )  - 9,82 (m / s^2 ) * 117,77 ^2 m^2 / ( 2 * v0^2 * cos^2 (50°)

und das nach vo auflösen

0 m  = 1,04 m + 167,3 m  -  136062 (m^3 / s^2 ) / ( 0,82635 * vo^2 )   

- 168,34 m = - 136062 (m^3 / s^2 )    / ( 0,82635 * vo^2 )     | *  ( 0,82635 * vo^2 )

- 139,11 m  vo^2 =  - 136062 (m^3 / s^2 )      |   : (- 139,11 m)

vo^2    =  978,1  m^2 / s^2

vo = 31,3 m/s

Answer 2

Die Aufgabenstellung bezeichnet man als " schiefen Wurf ".
 Üblicherweise wird diese Berechnung ohne Berücksichtigung der
Beeinflussung durch die Luft durchgeführt.
        War die Aufgabe so angegeben ?
        Die Aufgabe ist nicht so einfach zu berechnen. Hier einmal
den Rechenweg.  Es bedeuten
Ausgangshöhe 1.04 m
Abwurfwinkel 50 °
Weite 117.77 m
Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s^2

 Die Abwurfgeschwindigkeit wird in
v(v) : Vertikalgeschwindigkeit ( nach oben ) und
v(h) : Horizontalgeschwindigkeit aufgeteilt
t : Flugzeit

Wie gesagt : die Berechnungen / Überlegungen sind nicht ganz so einfach.
        Es gibt auch fertige Formeln die dann etwas angepasst werden müßten
( Berücksichtigung der Anfangshöhe )

Comments

Das Ergebnis meiner Berechnungen unterscheidet sich etwas
vom Ergebnis der anderen Antwort.
Da alle Informationen in der Fragestellung berücksichtigt werden
sollen lasse ich meine Antwort ohne weitere Kontrolle so stehen.

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Danke für die Antwort.

Leider ist es ohne Luftwiderstand keine richtige Lösung.

Es muss der Luftwiderstand zur Luftdichte und der Luftwiderstand zur Form und Fläche ins Verhältnis zur abbauenden Geschwindigkeit und der jeweiligen Trägheitsmasse des Balls noch ins Verhältnis gesetzt werden.

Also Daten aus der Strömungslehre wären erforderlich.

Ansonsten würde ein großer, im Verhältnis zum Volumen relativ leichter Ball nach der Wurfparabel genauso weit fliegen, wie eine deutlich kleinere Stahlkugel selber Masse.

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Ich versuche gerade, hieraus schlauer zu werden:

http://www.matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=1501&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26frm%3D1%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CCEQFjAAahUKEwiJwKaC-pTHAhWHDSwKHZgUAqU