Halbwertszeit und Aktivität

Question

Aufgabe:

Die Aktivität eines unbekannten radioaktiven Isotops reduziert sich auf 96% seines Anfangswertes innerhalb von 130 min. Welcher Wert ergibt sich für die Halbwertszeit?

(A) 2380 min
(B) 2040 min
(C) 1870 min
(D) 2200 min
(E) 2550 min

Problem/Ansatz:

N(t) = N(0)*e^-λ*t  Wie groß ist aber die Zerfallskonstante? Danke und Gruß

Answer 1

Die Aktivität eines unbekannten radioaktiven Isotops reduziert sich auf 96% seines Anfangswertes innerhalb von 130 min. Welcher Wert ergibt sich für die Halbwertszeit?

1/2 = 0.96^x    , x sei die Anzahl der 130-Minuten-Intervalle

x = ln(1/2)/ ln(0.96) = 16.97974801 ungefähr.

Die Halbertszeit beträgt etwa  t = 16.97974801 * 130 Minuten ≈ 2207 Minuten.

D.h. Antwort (D)

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Besten Dank!

Viele Grüße