Kugel wird senkrecht nach oben geschossen. Senkrechter Schuss

Question

Eine Kugel wird von der Dachkante eines Gebäudes lotrecht nach oben geschossen. Nach t Sekunden hat sie die Höhe h erreicht.

1) berechne näherungsweise mit Hilfe von sehr kleinen Intervallen die Anfangsgeschwindigkeit, mit der die Kugel abgeschossen wurde. Gleichung: h=105+20t-5t²

Ich mit 1, und 1.001 angefangen hab ca 10 rausbekommen aber im lösungsbuch steht 20. Wie kommt man drauf?

Ich würde mich auf eine ausführliche Erklärung sehr freuen.

Danke im Voraus

Lg Julie

Answer 1

Ich mit 1, und 1.001 angefangen

Da kommt dann tatsächlich ungefähr 10 raus.

Die Kugel wird aber zum Zeitpunkt t = 0 abgeschossen, nicht zum Zeitpunkt t = 1. Du könntest als z.B. 0 und 0,001 einsetzen.

Comments

Und wie mach ich dann weiter so dass ich aud 20 komme

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Du machst mit 0 und 0,001 das gleioche wie du mit 1 und 1,001 gemacht hast.

Answer 2

Die Bewegungsgleichung lautet h=v₀*t-(g/2)*t² (mit g=9,8m/s² \(\approx 10m/s²\), damit ist g/2 rund 5m/s²) .

Wenn wir die Einheiten weglassen, hast du also

h=v₀*t-5t².

Damit gilt

h(1)=v₀-5    und

h(1,001)=1,001v₀    -5*1,002001.

Hast du das verwendet?

Answer 3

h(t)=105+20t-5t²

(h(0,1)-h(0))/0,1=19,5

(h(0,01)-h(0))/0,01=19,95

Es sieht so aus, als ginge das auf 20 zu.