0 Daumen
633 Aufrufe

Eine drehbare Stange der Masse ms 0,3 kg und Länge 1 m wird aus der horizontalen Lage in die Vertikale fallen gelassen und stößt dort elastisch mit ihrem freien Ende auf die ruhende Masse m1 = 1kg.

blob.png

Lösung:

Es gilt der Energieerhaltungssatz: $$\quad m _ { s } g \frac { l } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } J _ { s } \omega ^ { 2 }$$

Massenträgheitsmoment der Stange: $$J _ { s } = \frac { 1 } { 12 } m _ { S } l ^ { 2 } + m _ { S } \left( \frac { l } { 2 } \right) ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } m _ { S } l ^ { 2 } = 0,1 \mathrm { kg } m ^ { 2 }$$

Es folgt: $$\quad \quad m _ { s } g \frac { l } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 1 } { 3 } m _ { s } l ^ { 2 } \right) \omega _ { 0 } ^ { 2 }$$

Lösung: $$\quad \omega _ { 0 } = \sqrt { \frac { 3 g } { l } } = \sqrt { \frac { 3 \cdot 10 m s ^ { - 2 } } { 1 m } } = 5,477 s ^ { - 1 }$$


Wieso ist beii der Lageenergie l/2? Die Höhe ist doch gleich der Länge der Stange.

Wieso wird beim Trägheitsmoment die Formel (durch die mitte genommen) Die Stange ist doch am Ende gelagert.

Dünner Stab \( J = ml^2 / 12 \) (quer durch die Mitte)
Dünner Stab \( J = ml^2 / 3 \) (Rotationsachse am Ende)

Warum nehmen Sie den Steineranteil?

Steiner \( J = J_{Schwerpunkt} + m·s^2 \)

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

 Energie ist die Energie des Schwerpunktes der bei L/2 liegt.

Trägheitsmoment ist nach Steiner Trägheitsmoment relativ zum Schwerpunkt + Trägheitsmoment des Schwerpunktes zum Drehpunkt. Ist es damit klar? (es steht ja auch unter der Aufgabe: Trägheitsmoment  Rotationsachse am Ende.)

Gruß lul

Avatar von 33 k

weil in der aufgabe m_s steht? also s für Schwerpunkt. weil manchmal steht da nur die Masse der Stange beispielsweise.


Es gab eine ähnliche Aufgabe und dort wurde ohne Steiner gerechnet.


Das ist ja total gemein, wenn man das nicht weiß

 ms ist wohl Mass der Stange, die man aber für den Energiesatz in den Schwerpunkt legen kann. Beim träghietsmoment kommt es immer auf den Drehpunkt an, also muss man immer an Steiner denken, Ähnliche Aufgaben sind ja nicht gleich, dann ist es nicht "total gemein" besonders, da ja noch unter der Aufgabe stand "Dünner Stab J=ml2/3
(Rotationsachse am Ende)

auf solche Hinweise sollte man halt achten!

das mit dem dünnen Stab habe ich dort eingefügt. das war aus meiner Formelsammlung.


In der Aufgabe ist nur:

Eine drehbare Stange der Masse ms 0,3 kg und Länge 1 m wird aus der horizontalen Lage in die Vertikale fallen gelassen und stößt dort elastisch mit ihrem freien Ende auf die ruhende Masse m1 = 1kg.


und das Bild.


der Rest war von mir

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community