Eine Kugel mit der Masse 4kg und der Geschwindigkeit 6m/s ... ?

Question

Aufgabe:

Eine Kugel mit der Masse $$4 kg$$ und der Geschwindigkeit $$6m/s$$ holt eine andere Kugel mit der Masse $$10 kg$$ ein und stößt mit dieser zentral und elastisch zusammen. Die leichtere Kugel kommt beidiesem Zusammenstoß zur Ruhe.

a) Wie groß war die Geschwindigkeit der schwereren Kugel vor dem Stoß ?

b) Wie groß ist die Geschwindigkeit der schwereren Kugel nach dem Stoß ?

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich die Geschwindigkeit vor und nach dem Stoß

Answer 1

Hallo

 da der Stoß elastisch ist gilt Energie und Impulssatz, entweder habt ihr das schon mal aufgelöst , oder du schreibst beides hin und löst nach der umbekannten Geschwindigkeit auf.

m₁*v₁+m₂*v₂=m₂u  u nach Stoß

m₁/2*v₁²+m₂/2*v₂²=m₂/2*u²

2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten u und v₂

Gruß lul

Comments

Hallo lul

ich habe die erste Gleichung nach u umgeformt und komme da auf

$$u = \frac{{m}_{1}\cdot {v}_{1} + {m}_{2}\cdot {v}_{2}}{{m}_{2}}$$

Das habe ich dann in die zweite Gleichung für u eingesetzt und komme da auf einen großen Term.

$${v}_{2}^2 \cdot {m}_{1}^3 \cdot {v}_{1}^2 + 2\cdot ({m}_{2} \cdot {v}_{2}^3 \cdot {m}_{1}^2 \cdot {v}_{1}) + {v}_{2}^4 \cdot {m}_{1} \cdot {m}_{2} + {v}_{1}^4 \cdot {m}_{1}^2 \cdot {m}_{2} + 2\cdot ({v}_{1}^3 \cdot {v}_{2} \cdot {m}_{2}^2 \cdot {m}_{1}) + \cancel{{m}_{2}^3 \cdot {v}_{2}^2 \cdot {v}_{1}^2} = \cancel{{m}_{2}^3 \cdot {v}_{1}^2 \cdot {v}_{2}^2}$$

Wie müsste ich weiter machen um auf $${v}_{2}$$ zu kommen um dann oben bei $$u$$ für $${v}_{2}$$ einzusetzen ?

VG :)

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 forme di Gl um zu

m1v1=m2*(u-v2)

m1v1²=m2*(u²-v2²)=m2*(u+v2)*u-v2)

 dividiere die zweite durch die erst und du hast v1=u+v2, u=v1-v2

 in 1 einsetzen.

so behandelt man Energie und Impulerhaltung immer.

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Wie du auf v1 kommst habe ich verstanden.

Wie kommst du darauf das u = v1 - v2 ist ?

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alles klar hat sich erledigt.

Danke :)

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Die Geschwindigkeit davor wäre 6 m/s 

und die Geschwindigkeit danach wäre dann 1,8 m/s oder ?

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Wenn v2 = 1,8 m/s sind, bedeutet das dann, dass die Geschwindigkeit vor dem Stoß = 1,8 m/s ist ?

und die Geschwindigkeit nach dem Stoß wäre dann 4,2 m/s oder ?