Question

Volumen, Masse, Dichte, Prozent: top Zwei Metallstücke haben die Massen 6 kg und 7.2 kg. Das Volumen des zweiten Stückes beträgt 90% des Volumens des ersten. Die beiden Dichten unterscheiden sich um 2.5 g/cm3. Berechne das Volumen des ersten Stückes.

Answer 1

M1 = V1 * D1 = 6 ( Gleichung I )

M2 = V2 * D2 = 7,2 ( Gleichung II )

V2 = V1 * 0,9 Gleichung III )

| D1 - D2 | = 0,0025 kg / cm ³ ( Gleichung IV )

( I ) <=> D1 = 6 / V1 ( Gleichung Ia )

( II ) <=> D2 = 7,2 / V2

[mit ( III ) V2 = V1 * 0,9 :]

 <=> D2 = 7,2 / ( V1 * 0,9 ) ( Gleichung II a )

[ ( I a ) und ( II a ) in ( IV ) einsetzen:]

<=> | ( 6 / V1 ) - ( 7,2 / ( V1 * 0,9 ) ) | = 0,0025

<=> | ( ( 6 * 0,9 )  / ( V1 * 0,9 ) - ( 7,2 / ( V1 * 0,9 ) ) | = 0,0025

<=> | 6 * 0,9  - 7,2 | = 0,0025 * V1 * 0,9

<=> | 5,4- 7,2 | = 0,0025 * V1 * 0,9

<=> 1,8 / ( 0,0025 * 0,9 ) = V1 = 800 cm ³