Ball wird fallen gelassen

Question

Hey  kurz paar Fragen zu folgender Aufgabe : 

Von einem Turm (H = 166m) wird ein Fußball fallen gelassen ( Durchmesser D = 22.0 cm, Masse m  = 420g).

Mit welchem Tempo schlägt er unten auf und wie lange dauert das ? 

Daten : Dichte der Luft : 1.204 kg/m³ 
            c_w = 0.4(Kugel).

Hinweis : Besorgen Sie sich Informationen über die benötigten Funktionen ! Schlagen Sie Integrale nach, die Sie nicht kennen ! 



Ich ging davon aus dass es sich hierbei um eine Bewegung mit turbulenter Reibung handelt daher gilt  Endgeschwindigkeit :

v_end =  √(2m * g /(c_w *A*p))        Also alles unter der Wurzel! 
Zeitlicher Verlauf : v(t) = v_end * tanh( t  / (g/v_end))

Das einzige was mir fehlt ist nun A.
Was ist das ? Im Skript steht dazu nur Querschnitt A.
Also der Querschnitt der Kugel (Fussbal) ? Also hier dann einfach A = π*r²  = π*(0.11 m)²  = 0.038 m² 

Was mich auch verunsichert ist der Hinweis. Wo benötige ich denn hier Stammfunktionen ? 

Ausserdem hab ich auch nirgendwo H=166m genutzt.

Könnte wer helfen ?

Comments

endgeschwindigkeit : 21.22 m/s 

zeit : 8.14s 

stimmt da so ?

Answer 1

Hallo

 die "Endgeschwindigkeit" ist die Geschwindigkeit die man erreicht wenn Reibungskraft und Gewichtskraft sich aufheben, die wird von dem Fußball wohl auf den 166m nicht erreicht, (hab nicht gerechnet)

 du  hat eigentlich eine Differentialgleichung für  h(t):

m*h''=-mg+F_R; h(0)=166m

A ist wirklich die Querschnittfläche des Balls

 Was du gerechnet hast weiss ich nicht, zeig deinen Rechenweg, ich will ja nicht deine ganze Aufgabe rechnen.

Gruß lul