Anwendungen der Integralrechnung: Länge des Wegs bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit? usw.

Question

Hallo

Ich habe hier ein Textbeispiel vor mir liegen.

Bsp.: Ein Experimentierwagen wird durch eine zusammengedrückte Feder aus der Ruhe beschleunigt und von der ausgedehnten feder wieder abgebremst. Seine Geschwindigkeit t Sekunden nach dem start wird durch die Funktion v mit v(t)= -4t^3+ 12t^2 (v(t) in m/s, t in Sekunden) modelliert.

A) Berechne die Lönge des Wegs,den der Wagen bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit zurücklegt.

B) Bestimme den Zeitpunkt,an dem der Wagen die maximale Beschleunigung erreicht und berechne, welchen weg er bis dahin zurücklegt.

Ich soll a und b lösen. Meine Frage ist, wie man hier vorgeht,um zur richtigen Lösung zu kommen. Ich wäre dankbar für eine hilfreiche Antwort!

Danke! Lg

Comments

Achtung: Es heisst Integral. Habe ein überflüssiges r aus der Überschrift entfernt. Hat ja nichts zu tun mit Inter Mailand.

Answer 1

Hallo

die Maximalgeschw. wird durch v'(t)=0 bestimmt. daraus tm.

der Weg ist das Integral v(t) von 0 bis tm.

b) a(t)=v'(t) ma von a, also bei a'(t)=v''(t)=0 ergibt t2 wieder das Integral von v von 0 bis t1.

Gruß lul