Wasserdampfdiffunsionsstromdichte g wenn die Trennwand aus 17,5 cm dickem Beton (μ=100) gefertigt ist?

Question

Aus betriebstechnischen Gründen beträgt in einem Raum die rel. Luftfeuchte 90% und die Temperatur 10°C. die Außentemperatur liegt ebenfalls bei 10°C, die Luftfeuchte hat allerdings den Wert 70%.

a) Wie groß ist die absolute Feuchte, angegeben als Wasserdampfgehalt Cd, in diesem Raum?

b) Wie groß ist die wasserdampfdiffusionsstromdichte g wenn die Trennwand aus 17,5 cm dickem Beton (μ=100)  gefertigt ist.

Den Aufgabenteil a konnte ich lösen aber beim Teil b komme ich einfach nicht auf das Ergebnis.

Danke schonmal im Voraus.

Answer 1

b) Um die wasserdampfdiffusionsstromdichte zu berechnen, können wir die folgende Formel verwenden:

g = (P_innen - P_aussen) / (R * T) * (1 / d)

wobei Pin der Partialdruck des Wasserdampfs in Innenräumen, Pout der Partialdruck des Wasserdampfs in der Außenluft, R die Gaskonstante (8,31 J/mol*K), T die absolute Temperatur in Kelvin und d die Dicke der Trennwand ist.

Für den Innenraum haben wir bereits die absolute Feuchte ausgerechnet: Cd = 0,00497 kg/m³. Um den Partialdruck des Wasserdampfs zu berechnen, können wir die folgende Formel verwenden:

P = Cd * R * T

wobei R die spezifische Gaskonstante für Wasserdampf (461,5 J/kgK) ist. Also ist Pin = 0,00497 kg/m³ * 461,5 J/kgK * 283,15 K = 0,647 kPa.

Für den Außenbereich haben wir die relative Luftfeuchtigkeit von 70%. Der Sättigungsdampfdruck bei 10°C beträgt etwa 1,23 kPa (siehe oben). Daher ist der Wasserdampfpartialdruck in der Außenluft:

Pout = 0,7 * 1,23 kPa = 0,861 kPa

Die Dicke der Trennwand ist gegeben als 17,5 cm = 0,175 m.

Somit können wir die wasserdampfdiffusionsstromdichte berechnen:

g = (0,647 kPa - 0,861 kPa) / (8,31 J/mol*K * 283,15 K) * (1 / 0,175 m)
g = -0,00256 kg/m²s

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