Berechne die magnetische Feldstärke(unendlich langer Leiterdraht)

Question

Ein unendlich langer Leiterdraht mit Querschnittradius r_0 verläuft längs der z-Achse und führt den zeitlich konstanten Strom, der gleichmäßig über den Leiterquerschnitt verteilt ist.

Berechne die magnetische Feldstärke H(r) und skizziere den Funktionsverlauf für $$  r \ge 0 $$

Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?

H= I/(2pi*r)

Answer 1

Hallo,

siehe hier zwei mögliche Varianten:

https://www.virtual-maxim.de/physikubung-16-magnetfeld-eines-unendlichen-leiters/

https://www.virtual-maxim.de/physikubung-17-magnetfeld-eines-unendlichen-leiters/

Comments

Da wird aber nach der magnetischen Feldstärke gefragt.

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$$B=\mu_0H$$

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H ist doch H= I*(2pi*r)

B ist ja nicht gegeben bzw. wird nicht ausdrücklich verlangt

Muss man vielleicht so vorgehen= H= I*(2pi/(r2-r1)) ???

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* H= I/(2pir)

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Ob du H oder B berechnest ist erstmal  egal, weil die sich nur durch den konstanten Faktor mu_0 unterscheiden. Ich hab allerdings überlesen, dass der Leiter die Dicke r_0 hat. Da machst du nun die Rechnung wie im ersten Link, nur mit Fallunterscheidung :

r<=r0,r>r0

Für r<=r0 ist

I_eing=r^2/r_0^2*I (r^2/r_0^2 ist das Verhältnis der Kreisflächen)

---> H=r/(2π*r_0^2)*I

Für r>r0 läuft die Rechnung genauso wie im Link, es bleibt dann also

H=I/(2π*r)

Am Anfang steigt das Feld also linear an und fällt  beginnend bei r=r0 mit einer 1/r Abhängigkeit ab. Das kannst du skizzieren.

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Ist die so richtig?

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Ja, nur den hinteren Teil solltest du ordentlicher skizzieren.

An der H - Achse solltest du auch den Wert an der "Spitze" angeben, also H_max=1/(2π*r_0)*I