Wie tief ist der Brunnen?

Question

Hallo leute

Die Aufageb findet ihr im Link + Lösung:

http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/freier-fall-senkrechter-wurf/lb/musteraufgaben-senkrechter-wurf-tiefe-eines-brunnens?back-button

Aber ich verstehe einen Schritt nicht unzwar:

2. Das Schallsignal bewegt sich vom Boden des Brunnens zum Beobachter

(4) eingesetzt in (3) ergibt:...

Da kommt jetzt eine Wurzel..vorher kommt die

Answer 1

t1 kommt in der linken Seite als t1^{2} vor.
Wird nach t1 umgestellt z.B. durch die pq-Formel
kommt im Ergebnis auf der rechten Seite eine Wurzel vor.

Die ganze Aufgabe ist eher abschreckend.

Comments

Danke

aber wieso ist g und -v nicht in der Wurzel?

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ich schreibe t für t1
und dt dür delta t

1/2 * g * t^2 + vs * t - vs * dt = 0
1/2 * g * t^2 + vs * t = vs * dt  | * 2
g * t^2 + 2 * vs * t = 2 * vs * dt  | / g
t^2 + (2*vs/g) * t = (2*vs/g) * dt  | pq Formel oder qua.Erg.
t^2 + (2*vs/g) * t + (vs/g)^2 = (2*vs/g) * dt + (vs/g)^2
(t + vs/g )^2 = (2*vs/g) * dt + (vs/g)^2  | Wurzelziehen
t + vs/g = ±√ [ (2*vs/g) * dt + (vs/g)^2 ]
t1 = - vs/g  ±√ [ (2*vs/g) * dt + (vs/g)^2 ]

Ich hoffe die Lösung stimmt mit der Angabe in der Quelle überein.

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t1 = - vs/g  ±√ [ (2*vs/g) * dt + (vs/g)² ]
t1 = - vs/g  ±√ [ (2*vsg/g^2) * dt + (vs/g)² ]
t1 = - (vs) / g  ± 1/g * √ ( 2 * vs * g * dt + (vs)^2 )

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Vielen Vielen Dank erstmal für die Hilfe

Ich hoffe ich nerve Sie nicht mit meinen Fragen

Dieser Schritt:

t² + (2*vs/g) * t = (2*vs/g) * dt  | pq Formel oder qua.Erg.

Da steht, dass man die pq Formel anwedet

Was verstehe ich jetzt drunter, was machen Sie ?
Wie kommt man auf?
t² + (2*vs/g) * t + (vs/g)² = (2*vs/g) * dt + (vs/g)²

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Vorbemerkung : hier im Forum wird meist " du " verwendet.

Jetzt wird es schwierig. Zur Lösung der Aufgabe ist die
Anwendung der pq-Formel oder der quadratischen Ergänzung notwendig.

t² + (2*vs/g) * t = (2*vs/g) * dt  | pq Formel oder qua.Erg.

Dies dir per Internet erklären zu wollen ist allerdings schwierig
bis unmöglich.

Die linke Seite wird als binomische Formel aufgefasst der das
Glied b^2 fehlt.

a^2 + 2ab + ... =
t² + (2*vs/g) * t + ... =

a entspricht t
b entspricht vs/g
b^2 = (vs/g)^2

Jetzt addiere ich die linke und rechte Seite mit (vs/g)^2

t² + (2*vs/g) * t + (vs/g)² = (2*vs/g) * dt + (vs/g)^2
wobei ich die linke Seite dann  als Binom schreiben kann
( t + vs/g )² =

Es kommen aber noch mehrere schwierige Umformungen vor.

Die ganze Aufgabe ist eher abschreckend.

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Danke für die Antwort...die war auf jeden Fall hilfreich

VIELEN DANK

Schönen Abend...

Weiss nicht wie ich dir danken soll...