Schräger wurf V0 berechnen

Question

Hi also ich habe Folgende aufgabe Person wirft aus 1,2 Meter Höhe einen ball 10 meter weit mit dem winkel von 45 grad Gesucht ist die anfangsgeschwindigkeit.

meine idee war nun

y - Komponente

b=alpha

a=g
v=g*t+vo*sin (b)
s=1/2*g*t^2+vo*sin (b)*t+so

mit vo= so =0  und s=H

x-komponente

a= g=0
v=vo*cos(b)
s=vo*cos (b)*t+so

mit so=0 und s=10 m


Zeit habe ich ermittelt mit s=1/2*g*t² = 0,49
die in  s=vo*cos (b)*t eingesetzt
also 10=vo*cos (45)*0,49
vo= 10/(cos(45)*0,49) kommt 28,3 raus das ist aber laut applet falsche
es sollte 9,36 rauskommen ich bitte um hilfe wenn möglich heute abgabe termin ist morgen ich sitze das ganze wochenende schon an der aufgabe :/

Answer 1

Hi,

die Bewegungsgleichungen lauten

$$ (1) \quad x(t)=v_0\cdot cos(\beta) \cdot t  $$

und

$$  (2) \quad y(t)=y_0+v_0\cdot sin(\beta)\cdot t-g\cdot \frac{t^2}{2} $$

mit \( y_0=1.2 \) und \( \beta=45° \)

Jetzt muss für die Flugzeit \( t_E \) gelten

$$ x(t_E)=10  $$

und

$$  y(t_E)=0 $$

Daraus ergeben sich folgende Gleichungen weil \(cos(\beta)=sin(\beta) \) für \( \beta = 45° \) gilt. Aus (2)

$$   t_E=\sqrt{(y_0+10)\frac{2}{g}}=1.511 $$

und damit aus (1)

$$ v_0=\frac{10}{t_E\cdot cos(\beta)}=9.359  $$

Die Wurfbahn sieht wie folgt aus