ich benötige die Teilaufgaben c) und d) beantwortet. Ich schreibe trotzdem mal die ganze Aufgabe hin:
Ein Delfin hat für eine Vorführung gelernt, aus dem Wasser heraus senkrecht nach oben zu springen und einer über der Wasserfläche hängenden Ball mit der Schnauze anzustupsen. Seine Bewegung lässt sich durch die Formel
h(t) = 11t - 4,905t²
beschreiben. Dabei ist t die Zeit in Sekunden und h(t) die Höhe in Metern.
a) Bilde die Ableitung von h. Welche Bedeutung hat h'(t) für den Sprung des Delfins?
b) Berechne die Geschwindigkeit des Delfins zu den Zeitpunkten t = 0,2s und t = 0,6s. Wird der Delfin langsamer oder schneller?
c) Berechne, wann der Delfin die Geschwindigkeit 0 m/s hat. Wie hoch ist er dann über der Wasseroberfläche?
d) Bestimme die Geschwindikeit, die der Delfin beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche hat.
a) und b) habe ich bereits richtig gelöst:
a) h'(t) = 11t - 4,905t²
h'(t) = 11 - 9,81t
h'(t) ist die Geschwindikeit des Delfins.
b) h'(0,2) = 11 - 9,81 * 0,2 =9,038
h'(0,6) = 11 - 9,81 * 0,6 = 5,114
Der Delfin wird langsamer.
Ich benötige dann halt die c) und d).
Danke im Voraus! :)
