Hallo Limonade,
Die Luft wird nicht kälter, weil es oben kälter ist, sondern es ist oben kälter, weil die Luft abkühlt, wenn sie sich mit zunehmender Höhe ausdehnt. Dies gilt zumindest im Prinzip innerhalb der Troposphäre (bis ca. 15km Höhe). Darüber kommen dann noch andere Effekte zum tragen. Oberhalb von ca. 100km steigt die Temperatur wieder deutlich an (trotz Weltraum!)
Steigt Luft auf, und ändert sich dabei der Luftdruck, so handelt sich um einen sogenannten adiabatischen Vorgang. D.h. es wird keine Energie mit der Umgebung ausgetauscht. Der Druckabfall ist die Ursache für den Temperaturabfall - siehe Expansion und Kompression von Gasen.
Man unterscheidet dabei zwischen trocken- und feuchtadiabatisch. Ist soviel Wasser in der Luft, dass es kondensiert, so wird der Luft sogar wieder Wärme zugeführt und treibt damit die Luft weiter nach oben. Wenn dann keine Warmlufbarriere da ist (eine sogenannte Inversion), dann kommt es zu den großen Gewitterwolken.
Bleibt die Frage, warum sich ein Gas abkühlt, wenn es sich ausdehnt!
Das liegt wohl im wesentlichen an den Van-der-Waals-Kräften. Die abhängig vom Abstand der Moleküle untereinander unterschiedlich wirken sind. Hier ist das erklärt.
Gruß Werner