Geschwindigkeit eines Vollzylinders berechnen

Question

Ein Vollzylinder (masse m=150g, Radius r=3cm ) rollt eine schiefe ebene der neigung alpha=30° hinunter.dabei führt die zylinderachse eine tranlationsbewegung aus.a) welche geschwindigkeit hat der zylinder nach zurücklegung von s= 4m?b) wie würde sich die geschwindigkeit ändern wenn man masse und radius des zylinders verdoppelt?ANLEITUNG : gehen sie aus von der gleichung Epot = Ekin + Erotdas Trägheitsmoment eines vollzylinders is J= 1/2 mr²bitte um hilfe

Answer 1

Ich mache das ganze mal nur Formelmäßig ohne irgendwelche Werte zu nehmen.

m·g·h = 1/2·m·v^2 + 1/2·J·w^2

w = v/r

m·g·h = 1/2·m·v^2 + 1/2·J·(v/r)^2

Auflösen nach v

v = √(2·g·h·m/(J + m·r^2))

Hier kann man noch J ersetzen

v = √(2·g·h·m/(1/2·m·r^2 + m·r^2)) = 2/3·√3·√(g·h)