Die Zentripetalbeschleunigung resultiert hier aus der Kraft des Schnees, mir der dieser auf die Kufen drückt, und damit den Skifahrer auf der Kreisbahn hält. Grundsätzlich gilt für Zentrifugal- und Zentripetalbeschleunigung \(a\), die von Dir angegebene Formel:
$$a=\frac{v^2}{r}$$
aus der Angabe \(30°\) folgt, dass das Verhältnis Zentrifugal- zu Erdbeschleunigung höchstens $$\frac{a}{g}=\tan(30°)$$ betragen darf.
Daraus folgt dann
$$a= g \tan(30°) \approx 5,77 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \quad \text{mit} \space g=10\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$
und die maximale Geschwindigkeit \(v\)
$$v= \sqrt{a \cdot r} \approx 10 \frac{\text{m}}{\text{s}} = 36 \frac{\text{km}}{\text{h}}$$
