Mindestalter Galaxie aus Zerfallszeit und Häufigkeitsverhältnis von Uran

Question

zum zeitpunkt der entstehung des sonnensystems war das verhältnis von uran 235 und uran 238 bei 1.65

aus der zerfallzeit und dem heutigen häufigkeitsverhältnis der uranisotopen lässt sich das mindestalter des universums abschätzen

gerne mit lösungsweg

Comments

Erstens fehlt die Angabe des heutigen
Mischungsverhältnisses.
Zweitens ist die Frage nach dem " Mindestalter
des UNIVERSUMS " nicht richtig. Es kann
höchstens nach " dem Alter des SONNENSYSTEMS "
gefragt werden.
Das Universum ist ein wenig älter.

---

ich habe die aufgabe abgeschrieben und wäre einfach froh, nachvollziehen zu können, wie man auf die lösung kommt :)

---

Hier mußt du beim Antwortgeber |u|
nachfragen. Möge er es dir schrittweise
einmal vorrechnen.

---

leider kriege ich keine antwort

---

ich bleibe bei meinem Kommentar.
Eine Antwort kann aufgrund fehlender
Informationen nicht gegeben werden.
Wenigstens nicht von mir.
Die Frage ist schon falsch.
Stell´ bitte ein Foto der Frage sowie
eine Seite vor und nach Frage aus dem Buch
ein damit auch der Kontext bekannt ist.

---

meine fachlicher Kenntnisstand.
Zuerst war im Universum lediglich
das Element Wasserstoff vorhanden
14 Mrd Jahre.

Unser SONNENSYSTEM ist erst vor ca
4 Mrd Jahren als Stern 2.Generation
enstanden als Produkt von herhergehenden
Sternen. Ich wüßte nicht wie man rückrechnen
sollte.

---

aus der zerfallzeit und dem heutigen häufigkeitsverhältnis der uranisotopen lässt sich das mindestalter des (universums) Sonnensystems abschätzen

Bekannt müssen die Halbwertzeiten der beiden
Isotope sein, sowie das heutige
Häufigkeitsverhältnis.

Dann recherchier einmal.

---

das verhältnis ist 0.72 : 99.28

halbwertszeit u235 ist 7.04*108 a

halbwertszeit u238 ist 4.46*109 a

ein foto der aufgabe kann ich später hochladen

---

 

hier das bild von der aufgabe

---

ich schrieb oben
Eine Antwort kann aufgrund fehlender
Informationen nicht gegeben werden.
Dein Foto zeigt in a.) und b.) das du die
Informationen zuerst selbst hättest
nachschlagen sollen.

Answer 1

Entstehung Sonnensystem
U 235 / U 238 = 1.65

Halbwertszeit u235 ist 7.04*10^8 a
Halbwertszeit u238 ist 4.46*10^9 a

Heute
U 235 / U 238 = 0.00725
( das verhältnis ist 0.72 : 99.28 )

So weit so gut ?

Comments

und wie komme ich damit auf das Alter?

---

Ich wollte erst einmal deine Meinung einholen
ob du die Fakten auch so siehst.

Wird weitergehen.

---

u235 ( t ) = 1.65 * 1/2 ^{t/7.04}
u238 ( t ) = 1 * 1/2 ^{t/4.46}
(Zehnerpotenzen müssen noch ergänzt werden)

u235 ( 0 ) = 1.65 * 1/2 ^{t/7.04}
---------------------------------------- ( Bruchstrich )
u238 ( 0) = 1 * 1/2 ^{t/4.46}

u235 ( 0 ) / u238 ( 0 ) = 1.65 / 1 = 1.65

Heute
u235 ( x ) / u238 ( x ) =
[ 1.65 * 1/2 ^{x/7.04} ] / [ 1 * 1/2 ^{x/4.46} ] = 0.00725

1/2 ^{x/7.04}  / 1/2 ^{x/4.46} = 0.00725 / 1.65
1/2 hoch (x/(7.07*10^8) - x/(4.46*10^9) ) = 0.0044

x = 6.6 Mrd Jahre

Die Antwort wurde zunächst erst einmal
ohne Gewähr auf Fehlerfreiheit hingeschrieben.

Bitte kontrollieren.

Bei Bedarf ( was/wie gerechnet wurde ) nachfragen.

---

ich verstehe es jetzt, vielen vielen dank

---

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

Hallo

 1. Schritt Halbwertszeit U238  nachschlagen

2. Schritt Verhältnis heute nachschlagen,

3. Schrit mit 1. Zerfallsgesetz hinschreiben.

4. Schritt aus 2. Zeit bestimmen.

Was davon kannst du nicht?

Gruß lul

Comments

welchen wert muss ich für n0 verwenden?

---

irgendwas für n(0)

 es kommt ja nur drauf an wieviel weniger es jetzt ist, also auf das Verhältnis

---

ich verstehe es leider nicht ganz

swäre es möglich, den weg vorzurechnen?

---

das verhältnis ist 0.72 : 99.28

halbwertszeit u235 ist 7.04*10⁸ a

halbwertszeit u238 ist 4.46*10⁹ a

---

kannst du mir den lösungsweg vorrechnen?