Widerstand berechnen?

Question

Guten Tag, ich habe Schwierigkeiten folgende Aufgabe zu lösen:


Bei reinem Metall steigt der Widerstand mit der Temperatur. Die Temperaturzahl x gibt die Widerstandsänderung einer Stoffes für je ein Ohm seines Ausgangswiderstandes und für je ein Grad Celsius Temperaturerhöhung an.

Der Wolframdraht einer Glühlampe hat einen Ausgangswiderstand von 150 Ohm. Beim Einschalten erhöht sich die Temperatur der Glühlampe von 20 auf 2020 Grad. Wolfram hat die Temperaturzahl x = 0.005.
Wie hoch ist der Widerstand des Drahtes nach Einschalten des Lampe??


Meine Bearbeitung :
Da der Widerstand mit Temp zunimmt muss x = W2-W1 (Widerstandsänderung) / T2-T1 (Temp.änderung) sein.

0.005 = W2-150 / 2020-20 => W2 = 160 ?? Aber Resultat ist 1650 Ohm?????

Answer 1

Anfangswiderstand R1 (bei T1) ist 150 Ohm

Dann erfolgt eine Temperaturänderung von T1 auf T2 -> ΔT = T2 - T1 = (2020 °C- 20 °C)  = 2000 K 

Der temperaturabhängige Anteil am (spezifischen) Widerstand ist bei allen Leitern in einem jeweils begrenzten Temperaturbereich näherungsweise linear:

R(T2) = R(T1) *(1 + α*(T2 - T1)) = 150 Ohm * (1 + 0,005*K^-1 * 2000 K) = 1650 Ohm.

Comments

Also gibt es auch eine Gleichung zum aufstellen

a= (R2-R1)/ T2-T1    ???


aber dies wäre nicht korrekt^^

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das wäre nur die Steigung (Gradient)

Die Formel ist die hier: R(T2) = R(T1) *[1 + α*(T2 - T1)]

Answer 2

Der Ansatz muss wie folgt lauten:

(2020-20)*0,005*150 +150= 1650