Welche Temperaturerhöhung lässt sich für das Wasser eines Wassert. von 20m höhe angeben?

Question

Welche Temperaturerhöhung lässt sich für das Wasser eines Wasserfalls von 20m Höhe angeben. wenn die gesamte Lageenergie beim Aufprall in innere Energie des Wassers übergeht?

Ist es richtig wenn ich die Formel

delta U= m*g*h = c*m * delta T verwenden?

also für h=20m, c= 4.186 kJ/(Kg K) angebe?

kann ich für m und g eine beliebige zahl annehmen?

Ich weiss nicht wie ich vorgehen soll und wäre sehr dankbar für Ihre Hilfe

Liebe Grüsse und herzlichen Dank fürs Annehmen dieser Frage

Sina Lilli Lutz

Answer 1

m * g * h = c * m * ΔT

ΔT = g * h / c = (9.81 N/kg) * (20 m) / (4186 Nm/(kg K)) = 0.04687 K

Achtung. Hier muss wegen den Einheiten 4.186 kJ/(kg K) auf 4186 J/(kg K) gebracht werden, damit die Einheiten stimmen.

m kürzt sich heraus. Dafür kannst du auch eine beliebige Zahl nehmen. g ist die Gravitationsbeschleunigung (Ortsfaktor) auf der Erde.

Eine Temperaturerhöhung um gerade mal 5/100 Grad finde ich persönlich aber gefühlt sehr wenig. Hm. Hast du dort eine Lösung mit der du vergleichen kannst?

Comments

Hallo mathecoach

in der Lösung steht 47 mK ist das plausibel?

herzlichen Dank für die Hilfe

Sina Lilli Lutz

---

Ja. 47 mK ist genau das Ergebnis was ich auch habe.

0.04687 K = 46.87 mK

---

Herzlichen Dank :) Sie sind wirklich extrem hilfsbereit.

Liebe Grüsse

Sina Lilli Lutz