Lineariserung einer allgemeinen Gasgleichung. Was ist Linearisierung?

Question

Hallo :)

Ich bin gerade total am Verzweifeln.

Gegeben ist die allgemeine Gasgleichung p • V = n • R • T.

Jetzt soll ich sie nach p umstellen ( p = (n • R • T) / V ) .

Soweit so gut. Jetzt ist es Aufgabe n durch Linearisierung und berechnen der Steigung der Geraden zu bestimmen.

Ich hab keine Ahnung was linearisieren ist :(

Kann mir bitte jemand helfen?

Danke im Voraus! :)

Comments

Verschiedene Arten von Linearisierung findest du hier. http://de.wikipedia.org/wiki/Linearisierung

Welche könnte denn bei euch gemeint sein? Unter Multiplikation http://de.wikipedia.org/wiki/Linearisierung#Multiplikation ist ein Beispiel vorgerechnet.

Answer 1

Nach intensiver Politur meiner Kristallkugel meine ich hinter der Fragestellung einen Physikversuch zu vermuten, aus welchem Messwertreihen auszuwerten sind.

Stimmts oder hab' ich recht ?

Comments

Es stimmt und du hast recht :D

brauch man die Messergebnisse dafür?

Kenn mich da echt 0 aus :(

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Man bräuchte mal vor allem den vollständigen Laborauftrag, um zu wissen, was gemacht werden soll.

Ende vom Lied ist vermutlich die Bildung des Totalen Differentials. Die Idee dahinter ist die Annäherung der Funktion durch ein lineares Gleichungssystem, welches allerdings nur für einen bestimmten Punkt definiert ist und von dem aus man mehr oder weniger grob abschätzen kann, wie stark Änderungen der Eingangswerte auf den Ausgangswert durchschlagen.

Beliebt vor allem in der Fehlerrechnung, um die Genauigkeit des Ergebnisses aufgrund der diversen Messtoleranzen der verschiedenen Eingangswerte festzulegen.

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Also die Aufgabe des Versuches war es, ein unbekanntes Gas zu verflüssigen.

"Hausaufgabe" ist es:

"Die eingeschlossene Stoffmenge n ist durch Linearisieren der nach p umgestellten Gleichung und berechnen der Steigung der Geraden zu bestimmen. Wieso gibt es Abweichungen vom zu erwartenden linearen Verlauf? Durch welchen Bereich der Messpunkte muss die Gerade gelegt werden? "

Wenn ich es richtig verstehe muss ich eine lineare Regression machen, oder?

Er hatte mir auch ein "Ergebnis" gesagt -> p = n • (R•T)/V wobei n meine Steigung ist und (R•T)/V mein b, da man ja von y = mx • b ausgeht. Ich versteh aber den Weg dort hin nicht ..

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da man ja von y = mx • b ausgeht.

nö, tut man nicht! Zur Erinnerung: $$y=mx +b$$

Weiterhin gilt die sog. Gasgleichung nur bei einem idealen Gas - also in Wirklichkeit nie.

Bei einer Verflüssigung gilt sie schon ganz und gar überhaupt nie nicht!

Es hört sich zunehmend wirrer an, was du erzählst - gibts keine Originalunterlagen, Vorschrift, Messprotokoll, etc ?

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mein ich doch, sorry! (R•T)/V  ist auch mein x und nicht mein b. Sorry für die Verwirrung!

Mein Dozent meint ich soll von dieser Gleichung ausgehen, weil ich was von der Van-der-Waals-Gleichung angefangen hab zu erzählen. Davon wollte er aber gar nichts hören, er will dass ich nur mit der obrigen Gleichung arbeite! 

Als Original-Datei hab ich jetzt nur die "Hausaufgabe" .. 

Ich kann dir ja mal als Datei das schicken was er mir dazu aufgeschrieben hat ..  

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Davon ausgehend, dass das Volumen und die R-Zahl konstant bleiben, trägst du praktisch die Punkte auf, die einen Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck darstellen.

Bei einem idealen Gas sollte n (Teilchenzahl) konstant bleiben und die Steigung der Geraden auch.

Tatsächlich ist das natürlich nicht so - die Gerade verbiegt und es scheint, als ob sich die Teilchenzahl verändert, obwohl das ja wohl nicht geht, weil der Kasten ist ja zu.

Was sich verändert ist die R-Zahl, die alles andere als konstant ist, sondern von Temperatur und Druck abhängt.

Von dieser Perspektive aus finde ich den Auftrag des Profs etwas merkwürdig, aber wenn er meint ...