Pferd zieht reibungsfreien Schlitten

Question

Folgende Aufgabe ist gegeben:

Ein Pferd (m = 280 kg) zieht einen reibungsfreien Schlitten der Masse 1,91 t mit seiner konstanten Leistung von 1 PS. Zu Beginn des Vorgangs steht das Gespann. (Hinweis: 1 PS = 0,74 KW)

a) Welche Geschwindigkeit hat das Gespann nach einer halben Minute?

b) Da es dem Kutscher zu langsam geht, stoppt er den Schlitten und spannt mehr Pferde an. Nun erreicht das Gespann nach einer halben Minute eine Geschwindigkeit von v_(2) = 6 m/s. Wieviele Pferde hat er angespannt?

Zwei Massen und eine Leistung sind gegeben. Ist der Anfang im Lösungsversuch richtig, oder muss man einen anderen Weg wählen?

zu a)
geg:
m_P=280kg
m_S=1,91t=1910kg
1PS=0,74KW

g=9,81m/s²

ges: v₁

Lösung:
E_Ges=E_Kin+E_Pot=const (reibungslos)

E_Ges=(1/2m*v₁²)

Arbeit=Kraft*Weg
W=F*l
F=m*a
l=1/2at²

W=1/2m(at)²

v=a*t

W=1/2m*v²

Answer 1

zu a)

Leistung = Arbeit/Zeit

Zeit = 30 s

Leitung = 1 Ps = 740 W

-> Arbeit = Leistung*Zeit = 740 W * 30 s = 22 200 Ws = 22 200 J

Da keine Reibung auftreten soll, ist die verrichtete Arbeit gleich der kinetischen Energie des Systems.

Arbeit = Ekin

22 220 J = 0,5*m*v², m ist hier die Masse im System, also 280 kg + 1910 kg

-> v = √(2*22 200 J)/m) = 4,5 m/s

zu b)

Arbeit = Ekin

Ekin = 0,5*m*v²

n*22 200 J = 0,5*(1910 kg + n*280 kg)*36 (m/s)²

n*22 200 Nm = 34 380 kg*(m/s)² + n*5040 kg*(m/s)² , 1 Nm = 1 kg*(m/s)²

n*17160 Nm = 34 380 Nm

n = 2 (2 Pferde insgesamt)

Comments

Hallo Bepprich,

vielen Dank für deine Antwort! Man kann also W/s in J umrechnen, dann war meine Notiz auf dem Zettel doch nicht verkehrt, ich war mir nur nicht ganz sicher gewesen. Ich werde jeden einzelnen Rechenschritt durchgehen und auswendig lernen.

Für deine Mühe erhältst du einen Punkt und einen Stern!

Grüße Mountain_lion

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Halt, stop! W/s = J/s^2 ist nicht gleich Ws = J.

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Hallo Mister,

vielen Dank für den Hinweis! (Daumen hoch) Ich werde das auf meinem Zettel abändern.

Schönen Mittwochabend :-)

Mountain_lion