Berechnen Sie die Molekülgeschwindigkeit in km/h.

Question

Folgende Aufgaben zu Geschwindigkeit von Molekülen sind gegeben:

Ein Sauerstoffmolekül in der Luft bewegt sich bei Raumtemperatur (300 K) mit einer Molekülgeschwindigkeit* von ca. 500 m/s.

a) Berechnen Sie die Molekülgeschwindigkeit in km/h.

b) Die Molekülgeschwindigkeit von thermischen Molekülen eines idealen Gases ist proportional zur Wurzel der Gastemperatur. Wie groß ist die Molekülgeschwindigkeit eines Sauerstoffmoleküls bei einer Temperatur von 430 K?

zu a)
gegeben: 300 K=26,85 Celsius und 500m/s
gesucht: km/h
Lösung: 500m/s · 3,6 = 1.800 km/h

Nun habe ich im Internet folgende Formel gefunden: $$\mathbf { v } = \sqrt { \frac { 3 \mathbf { R T } } { \mathbf { M } } } = \sqrt { \frac { 3 p } { \rho } } = \sqrt { \frac { 3 \mathbf { k t } } { \tilde { \mathbf { m } } } }$$

Welche Werte brauche ich noch?

1,013 bar? Wofür steht das kt/m(Schlange)?

zu b)
gegeben: 430 K=156,85 Celsius
gesucht: km/h

Answer 1

a) ist richtig gelöst.

 

zu b)

Vergiss diese Formel, die brauchst du nicht.

Es genügt die Angabe, dass die Geschwindigkeit proportional zur Temperatur ist. Das nämlich bedeutet, dass sich die Geschwindigkeit um denselben Faktor verändert, wie die Temperatur.

Wenn also die Temperatur von 300 K auf 430 Kelvin zunimmt (Faktor 430 / 300 ) , dann nimmt auch die Geschwindigkeit um den Faktor 430 / 300 zu. Sie beträgt dann also:

1800 km/h * 430 / 300 = 2580 km/h

Comments

Cool,

vielen Dank JotEs für deine turboschnelle Antwort! Als Belohnung bekommst du einen weiteren Punkt und Stern! :-)

Grüße Mountain_lion