Druck und Geschwindigkeit von Wasser in einem Rohr

Question

Hallo, kann mir hier vielleicht wer weiterhelfen?

Eine Pumpe pumpt 90 Liter Wasser / Minute mit einem Druck von 3 bar durch ein Rohr mit dem einem Durchmesser d1 = 2cm. An einer Stelle verengt sich das Rohr auf d2 = 1,5 cm.

p H2O = 1000kg/m^3

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Wassers in der Engstelle

b) Berechnen Sie den Druck p2 in der Engstelle

Mein Gedanke wäre es jetzt gewesen die Kontinuitätsgleichung anzuwenden a1v1 = a2v2, das ganze auf v2 umzustellen

v2 = (a1v1)/a2. In einer Beispielaufgabe die ich dazu gefunden habe wurde für a einfach r² eingesetzt, allerdings komm ich da auf eine Geschwindigkeit von 160l/min, was mir doch etwas hoch erscheint.

Bei b) hätte ich jetzt an der Bernoulligleichung gedacht, hab ich mich aber noch nicht mit außeinandergesetzt.

Schonmal Danke im Voraus für die Hilfe, ich hatte vor 10 Jahren das letzte mal Physik in der Schule und muss mich jetzt durch eine ExPhys Vorlesung kämpfen und bin da leicht überfordert.

Answer 1

v = 90 liter pro min = 90000 cm^3 / pro min
A = π * 2^2 = 4 * π cm^2 =
Länge der zurückgelegt Strecke pro min
90000 / A = 7162 cm = 71.62 m / min
Querschnittsverjüngung auf
A = π * 1.5 ^2 cm^2
90000 / A = 90000 / ( π * 1.5 ^2 cm^2 ) = 127.4 m / min

Comments

Von meinem physikalischen Verständnis her
herrscht im Rohr überall der gleiche Druck
von 3 Bar.

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Danke für deine Antwort, hat mir sehr geholfen. Eine Frage nur, die Fläche berechnet sich ja aus 2π*r²  , ich habe den Durchmesser von 2 /1,5cm angegeben, hast du dich da vertan oder habe ich was übersehen?

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Die Fläche eines Kreises oder Innenfläche eines
Rohres ist

π * r ^2

π * 2 ^2
π * 1.5  ^2

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dann wären es doch π * 1²  und π 0,75 ² da der Durchmesser von 2 und 1,5 gegeben ist?

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Richtig.
für die Berechnungen muß jeweils
mit der Hälfte von d gerechnet werden.