Elektrische Feldstärke ( Punktladung / Komponenten )

Question

Gegeben ist eine Punktladung Q am Ort (x_Q, y_Q)

Berechnen Sie die Komponenten E_x und E_y der elektrischen Feldstärke E im Punkt(x=x_p, y =y_p)

Im Punkt P liege eine Probeladung q. Welche Kraft F wirkt auf q?

Für die Koordinaten soll dabei gelten: x_p= 4a, x_Q= 2a und y_P= 3a, yQ=a .

Answer 1

Hallo

das ist doch einfach das Coulombgesetz ,  E=1/(4*π*ε)*Q*r/|r|^3 wobei r und E V ektoren sind.woran scheiterst du denn, du kennst |r| und den Vektor r. also einfach einsetzen und x und y- Komponente hinschreiben . Gruß lul

Comments

Was ist denn r und |r|?

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Hallo r ist der Vektor von Q nach P, |r| ist der Betrag davon.

also r=(x_p-x_q,y_p-y_q) aber das ist ja auch eingezeichnet?

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Das bezieht sich aber nicht auf diese Aufgabe, oder?

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auf welche sonst denn? du hast doch Q und P?

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Berechnen Sie die Komponenten E_x und E_y der elektrischen Feldstärke E im Punkt(x=x_p, y =y_p)

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1/(4*π*ε)*(2a;2a)*(2a;2a)*2a

Glaub da ist ein Fehler ):

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 ich versteh deine Formel nicht, wenn das ein Vektor sein soll? die Richtung ist die von r=(2a,2a)^T , |r³|=16a³*√2. warum ist es denn so schwer die einfachen Werte einzusetzen , und in deinen posts mehr als einen Term hinzuschreiben, von dem man raten muss was du meinst.

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Sry, sollte eig-. 1/(4*π*ε)*(2a;2a)*(2a;2a)*8a^3 heißen, wobei das ja auch leider falsch ist.

wie kommst du denn genau auf 16a^3* wurzel 2

Wurzel(2*2*2+2*2*2) = wurzel 16

Sry war verwirrt , weil ich mich fragte, ob Q jetzt genau den selben Wert wie r.

Sry...

Gemeint habe ich übrigens unabhängig von diesen Aufgabenteil den ersten Aufgabenteil

"Berechnen Sie die Komponenten E_x und E_y der elektrischen Feldstärke E im Punkt(x=x_p, y =y_p)"

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 Q ist eine Ladung  die an dem Ort,(2a,2a) im Koordinatensystem liegt,  r ist ein Vektor. wie können die gleich sein? wenn Q nicht gegeben ist bleibtt es einfach in der Gleichung als Q stehen. Dass etwas wie (2a,2a) keine Ladung ist sollte dir eigentlich klar sein!

|r|=√(4a^2+4a^2)=2a*√2

|r|³=2³a³√2³ 

^{wenn du E= meinst, schreib das hin! so wie du schreibst, weiss man nicht, was Zähler und Nenner ist, und was deine Terme sein sollen.}

^{Gruß lul}

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1/(4*π*ε)*(2a;a)*(2a;2a)* 16a^3 *Wurzel(2)

Ist es so richtig?

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keinen Hinweis im letzten Kommentar befolgt. egal, wie man das aber liest ist es falsch. sieh den vorigen post doch noch mal an aber mehr als 2 Min. was bedeuten meine Sätze? , was setzt du für Q ein?

gruß lul

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Für Q laut deinem Beitrag 2a;2a, aber habe ja gerade bemerkt, dass als Koordinaten x_Q = 2a und y_Q = a vorgegeben sind..

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Dass etwas wie (2a,2a) keine Ladung ist sollte dir eigentlich klar sein!

Wenn es einfach als Gleichung stehen bleiben soll, wie soll man dann das lösen, wenn man keinen Wert dafür einsetzen kann..

So verstehe ich das...

Muss man nicht rQ berchnen?

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 du hast doch E_x und E_y die allerdings von Q und a abhängen. Was du r_Q nennst denk ich mal dass ich mit r bzw Vektor QP oder (2a,2a) bezeichnet habe. oder was meinst du mit rQ bitte formulier doch deine Fragen genauer bzw ausführlicher, wo sollte denn dieses rQ stehen,  wieso willst du es ausrechnen, wenn doch E_x,E_y gefragt sind

Q in der Gleichung ist  die Größe einer Ladung, sicher kein Vektor, da auch a nicht als Zahl angegeben isr bleibt in E eben a und Q stehen. was stört dich daran? wenn man die Formel hat könnte man ja jederzeit dann Zahlen bzw Größen einsetzen.

wenn du nicht genauer sagst, was dir fehlt, und nicht nur in 1 halben Zeile antworte zumindest ich nicht mehr.

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Leider weiß ich nicht wie groß die Ladung ist.

Ich weiß nur, dass die Koordinaten von Q  x_Q= 2a und y_Q= a sind.

"Für die Koordinaten soll dabei gelten: x_p= 4a, x_Q= 2a und y_P= 3a, yQ=a ."

Wenn Q die Größe einer Ladung ist und kein Vektor sein darf , soll ich dann den Betrag von |r| nehmen, um auf Q zu kommen? Oder ist es einfacher als ich denke?

So wie ich dein Text verstehe soll ja Q als Buchstabe erhalten bleiben ohne eingesetzen Wert. Q in der Gleichung ist  die Größe einer Ladung, sicher kein Vektor, da auch a nicht als Zahl angegeben isr bleibt in E eben a und Q stehen.

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 ja. du kannst Q auf keine Weise ausrechnen, wenn es nicht gegeben ist!  und mit |r| hat die Größe von Q  nichts zu tun, ebensowenig kannst du ja a ausrechnen! also bleibt es als Q in der Rechnung für E stehen, genauso wie a.

also schreib doch endlich mal Ex und Ey auf.

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1/4* pi *(8,854187817*(10)^-12) *2a*16a^3 *sqrt(2)

1/4* pi *(8,854187817*(10)^-12) *32a^4 *sqrt(2)

1/4*3,14*(8,8541878717*10^-12)*32a^4*sqrt(2)

0;785*(8,85418717*10^-12)*32a^4*sqrt(2)

=(6,951*10^-12)*45,25a^4

(3,15*10^-10)a^4

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Was soll der Zahlensalat sein?

 mit Ex und Ey hat er auf jeden Fall nichts zu tun.

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Sry, aber ich will wissen, was genau ich falsch gemacht habe..

Ich sollte doch die Werte in diese Formel einsetzen.

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1. da steht nirgends, was diese Ausdrücke sein sollen

2. ε0 einzusetzen bring nichts, das macht die Sache nur unübersichtlich.

3. wir hatten doch einen Bruch, wo ist der geblieben? schreibe Zähler und Nenner in Klammern.

4. wo ist Q geblieben?

5. wie kann ich sagen, was du falsch gemacht hast, wenn ich weder weiss was da stehen soll, noch deine Terme lesen kann also etwa Zähler und Nenner unterscheiden, ich sehe etwa keinen Nennein der Ausgangsformel : E=1/(4*π*ε)*Q*r/|r|3 stand  4*π*ε|r|3 im Nenner.

hast du dir das Coulombgesetz denn mal hingeschrieben?

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Danke, dass du mir geantwortet hast.

Wie kriegt man denn den y Wert aus dieser Formel raus (bzw. 2 Werte), wenn nur einen Wert rausbekommt.

Und ich habe außer Q (und ε- wofür ich ε0 eigesetzt habe) eigentlich alles übernommen..

Was soll ich dann für ε denn einsetzen? So übernehmen bestimmt, oder?

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E ist ein Vektor, wie r auch, die erste Komponente von E ist E_x, die zweite E_y., so wie die erste Komponente von r 2a ist, die zweite hier auch 2a

 ich sehe weiter bei dir keine Brüche? zB wäre mit ε₀=8,8*10^-12

 1/ε0=0,1..*10¹² bei dir steht 10^-12. schreib doch einmal wirklich genau die Formel hin, wenn es nicht besser kannst schreib Zähler und Nenner getrennt hin und schreib Ex= oder was immer du meinst ausgerechnet zu haben, und nicht einfach ohne zu sagen, was es sein soll einen ausdruck oder Zahlensalat. lass bis zuletzt ε0, π in der Formel stehen. eine Zahl einsetzen sollte man erst, wenn man Zahlenangaben auch für Q und a hat, die du anscheinend in der Aufgabe nicht hast.

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E=1/(4*π*ε)*Q*r/|r|3

 => 1/4 π * 1/*ε0*Q*(2a|2a)/16a^3*√2

  =   1/4 π * 0,1*(10^12)*Q*((2a|2a)/16a^3*√2)

  =      78539816339.7*Q*(2a|2a)/16a^3*√2

157079632679*Q*a/16a^3*√2 = 3471002295.43 a^-2 * Q 

Auch, wenn das höchstwahrscheinlich falsch ist, wäre es nett von dir mir zu sagen, wo der Fehler bzw. die Fehler stecken :)

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 noch immer kann man nicht erkennen, was Zähler und nenner ist. wenn du als Bruchstrich  / benutzt MUSS sw zugehörige Nenner, wenn er aus mehr als einem Buchstaben besteht in Klammern!

dass du jetzt meine ungefähr Darstellung für ε₀ benutzt ist schlecht. richtig ist Zähler Q

 Nenner 4*π*ε0*16*√2 *a^3

und hinter dem ganzen als Spaltenvektor (2a,2a)

dann kann man noch durch 2a kürzen und hat Zähler=Q

Nenner 32*√2*π*ε0 und dahinter den Spaltenvektor (1,1)

dann noch in Ex und Ey aufspalten, da es so gefragt ist.

ich ließe  ε0 und π stehen, du kannst aber auch die Werte einsetzen, wenn du unbedingt willst, da ohne Q und a ja so oder so kein numerischer Wert rauskommt.

warum du meiner bitte Zähler und Nenner deutlich kenntlich zu machen nicht nachkommen kannst verstehe ich nicht.!

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Wollt nur noch wissen, wieso nach Ex und Ey gefragt ist, wenn beides doch das selbe ist.

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warum jemand etwas fragt, musst du nicht mich fragen, vielleicht solltest du gerade das ja fesstellen! wenn ich nach deine größe frage, und der deiner Mutter, und ihr seid gleich groß ist dann die frage unberechtigt?

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Beide haben also(will nur sicher gehen, weil ich es nicht glauben kann) Q/(32*sqrt(2πε0*E)

=> Ex= Q/(32*sqrt(2πε0*E)  Ey= Q/(32*sqrt(2πε0*E)

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hinter √ kommt keine Klammer, es wird nur aus 2 die Wurzel gezogen,

und da steht ein E im Nenner, das da nichts zu suchen hat und man weiss auch nicht, was es ist

also $$ E_x=\frac{Q}{32*\sqrt{2}*\pi*\epsilon_0*a^2}$$

das a² hatte ich einer Zeile vergessen, es stand vor dem kürzen noch da, bitte schreib nicht blindlings ab sondern kontrolliere Rechnungen.

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|r|^3 stand ja beim Nenner, weil r zu Q gebracht wurde? Wollt nur nachfragen.

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Und mit welchem Ansatz/Formel löst man die Aufgabe Im Punkt P liege eine Probeladung q. Welche Kraft F wirkt auf q?

Etwa auch mit der Columbkraft?

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"|r|3 stand ja beim Nenner, weil r zu Q gebracht wurde? Wollt nur nachfragen."

das versteh ich nicht. kannst du weniger kurz fragen?

F=E*q , ja das Coulombgesetz

 du musst nix neues rechnen, aber mal ein bissel mehr von den formeln auch verstehen!

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F= E*Q Die Aufgabe ist doch unabhängig von der letzten, glaube ich.

(4a;3a)(2a;a)^T

(4a*2a)+(3a^2)

(8a^2+ 3a^2)= 11 a^2

4a;3a ist ja der Punkt, indem sich die elektrische Feldstärke E befindet und bei 2a;a  befindet sich die Punktladung.

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Ist das richtig? :D

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 keine Ahnung was du mit dem Skalarprodukt willst. Wir haben mit viel Mühe E an der Stelle P ausgerechnet, und F=E*q ist immer richtig, wenn sich q im Feld E befindet.

Kannst du mal statt immer ne unerklärte Zeile hinzuschreiben, sagen a) was die Rechnung sagen soll, b) warum du sie gemacht hast, und was das Ergebnis sein soll.

eigentlich kann ich nur sagen du hast ein Skalarprodukt richtig ausgerechnet.

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Du sagtest, dass ich die Werte nur einsetzen muss und nicht großartig rechnen müsste.

Ich habe diese Werte eingesetzt: x_p= 4a, x_Q= 2a und y_P= 3a, yQ=a .

Für E x_p und y_p  und für Q x_Q und y_Q..

Was ist daran falsch?  Ich dachte die Werte bezieht sich auf die Formel , da andere Werte gar nicht stehen und die Aufgabe unabhängig von der ersten ist.

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????????????

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 du willst eine Kraft ausrechnen, die von der Ladung Q im Punkt (4a,2a) auf eine Ladung q im Punkte (3a,a) ausgeübt wird,

im ersten Teil nahm ich an, dass diese Koordinaten auch für den ersten Teil der Aufgabe gelten. das muss aber nicht sein.

auf jeden Fall haben wir aber für diese Koordinaten  die Feldstärke in P ausgerechnet! dann ist F=E*q mit der in Teil 1 ausgerechneten Feldstärke.

Wenn die Angaben der Koordinaten für den ersten Teil nicht gelten. musst du dort überall, wo wir für den Vektor von Q nach P (2a,2a) eingesetzt haben stattdessen (x_p-x_q,y_p-y_q) einsetzen bzw r_p-r_q.(r Vektoren)

wegen b) war die Rechnung ja aber nicht umsonst.

Kannst du sagen, was du mit dem Skalarprodukt von rp*rq ausrechnen willst oder wolltest und was du denkst, dass das mit einer Kraft zu tun hat?

sag doch bitte welche formeln du für was benutzt, irgendwie verlier ich die Geduld!

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Ich dachte nämlich erst, dass ich die Formeln von der Aufgabe einsetzen soll, daher kam ich zum Skalarprodukt. x_p= 4a, x_Q= 2a und y_P= 3a, yQ=a .

Der Wert von a) wird dann wie du gesagt hast mit x_p= 4a, x_Q= 2a und y_P= 3a, yQ=a . skaliert

Muss ich für b) auch die Werte auf einer x und y Komponente aufspannen oder aufaddieren(da nach der Kraft gefragt ist)? -> Q/(2*√2*π*ε0*32*a^2) (1;1)

2Q/(2*√2*π*ε0*32*a^2)

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a) Q/(4*π*εo*16*√2*a³) (xp-xq; yp-yq)

Ex= (xp-xq) Q/(4*π*εo*16*√2*a³)

Ey= (yp-yq) Q/(4*π*εo*16*√2*a³)

b) Q/(4*π*εo*16*√2*a³) (2a;2a)

    Q/(32*√2*π*εo*a²) (1;1)

= Q/(32*√2*π*εo*a²)+Q/(32*√2*π*εo*a²)

= 2Q/(2*√2*π*ε0*32*a2)

Ist das jetzt richtig, wie ich das eingesetzt habe?

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 zu a) da ja jetzt a nicht gegeben ist steht auch nicht a im Nenner sondern du hast $$Ex=\fraq{Q*(xp-xq)}{4*π*ε0*|rp-rq|^3} wobei du |rp-rq| noch in Koordinaten ausdrücken kannst.

b) wo bleibt q, du hast bisher nur E hingeschrieben in der ersten und gekürzt in der zweiten Zeile, wieder fehlt was das sein soll !!!!!  dann addierst du Ex+Ex=2Ex  wieder ohne zu sagen , was das sein soll und warum? Was hat 2Ex mit der Kraft auf q zu tun?

mitten in der Landschaft steht ein =  davor eine leere Zeile??

 versuche verständlich und vollständig zu schreiben, und nochmal begründe was du tust, hier warum addiert man 2 mal eine Komponente von E?

"Ich dachte nämlich erst, dass ich die Formeln von der Aufgabe einsetzen soll, daher kam ich zum Skalarprodukt. x_p= 4a, x_Q= 2a und y_P= 3a, yQ=a ." Wo stehen  denn  die  Formeln vovon der Aufgabe  in die du eingesetzt hast? versuch verständlich zu sein

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b) wo bleibt q, du hast bisher nur E hingeschrieben in der ersten und gekürzt in der zweiten Zeile, wieder fehlt was das sein soll !!!!!  dann addierst du Ex+Ex=2Ex  wieder ohne zu sagen , was das sein soll und warum? Was hat 2Ex mit der Kraft auf q zu tun?

Nach den Komponenten wurde unter b) nicht gefragt, sondern nach der Kraft F.

Deswegen habe ich gedacht man sollte die addieren, da ja im Gegensatz zu b) nicht nach mehreren Komponenten bzw. Koordinaten gefragt wurde, sondern nach der Kraft.

Du hast mir gesagt, was auch plausibel war, da die Aufgaben unabhängig voneinander sind, dass man für den Vektor (Q nach P) stattdessen (xp-xq,yp-yq) einsetzt(a).

Wie mir gerade bei b auffällt muss man ja doch noch mit Q multiplizieren:

Also  Q/(2*√2*π*ε0*32*a2)*Q (1;1), was die vereinfachte Version von Q/(4*π*εo*16*√2*a³)*Q (2a;2a) ist.

Die Werte von b) habe ich für r eingesetzt, also (xp-xq,yp-yq), da in der Formel auch r vorkommt und so komme ich zum Skalarprodukt (2a;2a) -> nach Vereinfachung (1a;1a)

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 es gibt in b) 2 Ladungen: eine in (xQ,yQ) fest sitzende Ladung  die in der Aufgabe die Größe Q hat, und am Ort P eine zweite, im allgemeinen andere Probeladung q.

2 Komponenten eines Vektors zu addieren macht eigentlich nie Sinn, das Skalarprodukt ist in dieser Aufgabe auch nix wert.

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Aber du sagst ja, dass es 2 Ladungen gibt, soll ich dann da auch zwei Komponenten bilden, wegen der xQ und yQ fest sitzende Ladung. Ich muss doch beide berücksichtigen.

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 du musst einfach die errechnete Feldstärke, die von Q verursacht wird mit q multipliziern, die Kraft ist ja wieder ein Vektor.

die 2 Ladungen haben nichts mit 2 Komponenten zu tun, stell dir einfach vor, Q=0,1As, q=0,0003As und du eillst die Kraft die von Q auf q ausgeübt wird.

die Kraft ,die Q auf q ausübt ist immer in der Richtung von Q nach q  und vom Abstand der beiden abhängig, es ist einfach das Coulombgesetz, un dem schreibt man meis Q=Q1, q=Q2,

$$F=\frac{Q1*Q2*r}{4πε_0*|r|^3}$$ F, r Vektoren

erkennst du es so wieder?

mit der Aufgabe

$$F=\frac{Q*q*r}{4πε_0*|r|^3}$$

irgendwie stellst du dir das nicht vor, bzw hast keine ahnung was das Coulombgesetz aussagt ?

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Das habe ich doch in einem Kommentar gesagt, wenn vllt auch etwas undeutlich...

Aber ich dachte man müsste E * Q * r

und für r dann den Spaltvektor

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"Aber ich dachte man müsste E * Q * r"

und ich hab dir ca 100 mal gesagt, eine Ausdruck  ot nichts wert wenn da nicht so was steht wie  A= E * Q * r wobei A ....ist die ..... sollten eine Bezeichnung , die ich ja nicht kenne ein

ich hab dir  nirgends etwas hingeschrieben, bei dem nicht stand  E=---

F=,,,,

was dachtest du mit E * Q * r welches der 2 Ladungen  meinst du mit Q

bitte schreib das Coulombgesetz hin, wie es dir bekannt ist, dann erkläre zu jedem einzelnen Buchstaben ausser ε und π was sie bedeuten.

dann was sie in der Aufgabe sind!

bitte sehr deutlich, sonst geb ich auf

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E= Q*r/(4πε0∗|r|^3)

F= E*Q

F= Q*q*r/(4πε0∗|r|^3)

F ist die Kraft, Q 1 und Q2 sind die elektrischen Ladungen(in Columb) und r beschreibt den Abstand zweier Ladungen.

Ich hab es ja jetzt verstanden. Ich wollte eigentlich nur sagen, dass ich vorher gedacht hatte , dass man statt r die Spaltvektoren und dann die Werte einsetzen wollte.. Hab nicht daran gedacht, dass man einfach auch nur r hinschreiben kann, statt die Spaltvektoren zu benutzen.

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hallo

 in b) ist der gegebene Vektor r=(2a,2a) als Spaltenvektor einzutragen

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Aber dann muss man kein Skalarprodukt bilden? Denn wie soll man das dann ausmultiplizieren? Sry, dass ich wieder frage, aber kannst du mir sagen, wie man ohne einen Skalarprodukt zu bilden (multiplizieren mit x und y Koordinate) die Kraft rauskriegt.

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 mit was muss man denn das Skalarprodukt bilden, da stehen doch lauterr skalare Größen , die mit dem Vektor r multipliziert werden? es kommt im Coulombgesetz kein Skalarprodukt vor, in deiner Formel setzt du dein r=(2a,2a) als Spalte ein und im Nenner den Betrag von |r|^3 also (4a^2+4a^2)^3/2=(√8)^3**a^3 was wir vor n posts ausgerechnet hatten.

ich versteh nur Bahnhof!

falls Q,q,a als Zahlen gegeben waren stünde da F=Zahl*(1,1) N

nur die (1,1) als Spalte

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F= Q*q*(2a;2a)/(4πε0∗(√8)3*a^3)

Ist das so gut, oder kann man weiter vereinfachen?

Q*q*(1;1)/(2πε0∗(√8)3*a^3) ?

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 die erste Formel ist richtig, aber schreib vesser den Vektor als letztes.  also Bruch *SpaltenVektor

bei der zweiten hast du falsch gekürzt, sieh noch mal die uralt posts an, da steht das richtige E mit dem gekürzten Vektor (1,1)

√8=√(4*2) vereinfachen!

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Q*q/(32*√2*π*ε0*a^2)  (1,1)

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endlich richtig

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zu a) $$Ex={Q*(xp-xq)}/({4*π*ε0*|rp-rq|^3})$$

$$Ey={Q*(yp-yq)}/({4*π*ε0*|rp-rq|^3})$$

Oder sollte man lieber xp-yq und yp-yq auch einfach zu rp-rq machen?

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Wollte nur fragen, ob das so richtig ist oder lieber die vorherige Lösung zu a)

a) Q/(4*π*εo*16*√2*a³) (xp-xq; yp-yq)



Ex= (xp-xq) Q/(4*π*εo*16*√2*a³)

Ey= (yp-yq) Q/(4*π*εo*16*√2*a³)

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 in a) ist das a ja nicht gegeben, deshalb ist das so falsch, du kannst statt

|rp-rq|=√((x_p-x_q)²+(y_p-y_q)²) schreiben, das ist konsequenter.

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Kann man nicht einfach |rp-rq| schreiben? :D

Oder würdest du sowas allgemein nicht empfehlen..

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Ex= (xp-xq) Q/(4*π*εo*|rp-rq|^3)

Ey= (yp-yq) Q/(4*π*εo*|rp-rq|^3)