Kinematik: Bremsweg eines ICE`s

Question

Die Beschleunigung des ICE-Höchstgeschwindigkeitszuges der Deutschen Bahn kann bis zu 1,2 m/s² betragen. Nach 81 Sek. erreicht der ICE die Höchstgeschw. von 350km/h.

c) Der ICE komme danach auf einer Strecke von 3500m zum Stillstand. Berechne die Bremszeit.

In der Musterlösung steht t= 72 Sek., aber ich komme auf 36 Sek. 3500m / 97,23m/s. 

Answer 1

du hast ja v=b*t und  s = 0,5 b * t^2  wenn b die konstante Bremsbeschleunigung (Verzögerung) ist.

aus s =  0,5 b * t^2   erhälts du   3,5 km = 0,5 * b * t^2

7km = b * t^2

7km / t^2 =  b

eingesetzt in   v=b*t  gibt es

350km/h  =   7km  / t^2 * t   =  7 km / t

also t = 7km / 350 km/h   =   1/50 h   =  72 s.

Comments

" 7km = b * t² " wieso 7 km?

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vorherige Gleichung mit 2 multipliziert.

Answer 2

Bei einer gleichmäßig beschleunigten oder gleichmäßig
verzögerten Bewegung erhöht / verringert sich die Geschwindigkeit
linear.
Die mittlere Geschwindigkeit beim Abbremsen ist : ( 350 + 0 ) : 2 = 175 km/h

s = v (mittel) * t
3.5 km = 175 km /h * t
t = 0.02 h
0.02 * 60 * 60 = 72 sec

Comments

ok danke. nur eine sache verstehe ich nicht so ganz, warum geht man hier von der mittleren geschw. des bremsvorganges aus ? hat es was damit zu tun, das wir eine negative beschl. haben ?

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Ich versuche die Erklärung einmal mit Worten,
sonst kann ich auf Wunsch auch noch ein Bildchen malen.

Zu Beginn des Bremsvorgangs hat der ICE eine Geschwindigkeit
von 350 km/h.
Nun wird der Zug gleichförmig abgebremst. Das v-t Diagramm ist eine
abfallende GERADE auf 0 km/h.

Die mittlere Geschwindigkeit auf der Bremstrecke wäre ( 350 - 0 ) / 2 = 175 km/h.
Die weitere Berechnung erfolgt wie oben angeführt.

Nun noch dasselbe einmal für einen Beschleunigungsvorgang.
Ein Zug wird von 0 km/h auf 350 km/h gleichförmig beschleunigt.
Das v-t Diagramm ist eine ansteigende GERADE.
Die Streckenberechnung  kann auch einer mittleren Geschwindigkeit von 175 km/h
erfolgen.

mfg Georg