Kinematik Aufgabe (Geranientopf fällt aus dem Fenster)

Question

Hallo zusammen

Ich habe folgenden Aufgabe (Kinematik) wo ich nicht sicher bin ob meine Überlegung stimmt bzw. ich auch nicht genau auf das richtige Resultat komme. Wo liegt mein Fehler? Wäre super froh um einen Tipp!

Aufgabe:

Ein Geranientopf fällt aus dem Fenster einer Wohnung hoch in einem Gebäude. Unten bei den Meiers sieht man den Topf in 0.10s am 1.5m hohen Fenster vorbeibrausen. Aus welchem Stockwerk kam der Topf?

Lösung: 

10.5m über dem Fenster der Meiers.

Mein Rechenweg:

$$ a\quad =\quad 9.81m/{ s }^{ 2 }\\ durchschn.\quad Geschw.\quad =\quad \frac { 1.5m }{ 0.1s } \quad =\quad 15m/s\\ 9.81m/{ s }^{ 2 }\quad \cdot \quad 0.05s\quad =\quad 0.4905m/s\quad (Geschwindigkeitszunahme\quad durch\quad Beschleunigung\quad in\quad dieser\quad Zeit)\\ \\ \\ 15m/s\quad +\quad 0.4905m/s\quad =\quad 15.4905\quad m/s\\ \\ s\quad =\quad \frac { { v }^{ 2 } }{ 2a } \\ \\ s\quad =\quad \frac { { 15.49 }^{ 2 } }{ 2\quad \cdot \quad 9.81 } \quad =\quad 12.229m\\ \\ 12.229m\quad -\quad 1.5m\quad =\quad 10.729m $$

Meine Ergebnis: 10.729m

Answer 1

Oberkante
vo = g * t1
Unterkante
vu = g * ( t1 + 0.1 )

Gleichförmig beschleunigte Bewegung :  Geschwindigkeitsanstieg ist linear.

vm = ( vo + vu ) / 2
vm = g * ( t1 + t1 + 0.1 ) / 2
vm = 15 m/s
t1 = 1.479 sec
so = 1/2 * g * t1 ^2
so = 10.729 m
su = so + 1.5 = 12.229 m

Deine Ergebnisse stimmen also.

Comments

super besten dank für die hilfe! ist wohl wirklich gedacht das man die beschleunigung von 10 nimmt anstatt 9.81. wie sind sie aber genau auf t1 = 1.479 sec gekommen?

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Vorberechnung : vm = 1.5 m / 0.1 sec = 15 m/s

vm = g * ( t1 + t1 + 0.1 ) / 2 | siehe oben
15 m/s = 9.81 * ( t1 + t1 + 0.1 ) / 2
2 * t1 + 0.1 = 15 * 2 / 9.81
2 * t1 = 3.058 - 0.1
t1 = 1.479 sec

Answer 2

s = 1/2·g·t^2 + v·t --> v = (2·s - g·t^2)/(2·t)

m·g·h = 1/2·m·v^2 --> h = v^2/(2·g) = ((2·s - g·t^2)/(2·t))^2/(2·g) = (g·t^2 - 2·s)^2/(8·g·t^2)

Nun einsetzen

h = (g·t^2 - 2·s)^2/(8·g·t^2)

h = ((9.81 m/s^2)·(0.1 s)^2 - 2·(1.5 m))^2/(8·(9.81 m/s^2)·(0.1 s)^2) = 10.73 m

h = ((10 m/s^2)·(0.1 s)^2 - 2·(1.5 m))^2/(8·(10 m/s^2)·(0.1 s)^2) = 10.51 m

Wenn man mit g = 10 m/s^2 rechnet und auf drei wesentliche Stellen rundet hat man das Ergebnis aus der Musterlösung. Steht also vielleicht irgendwo, dass mit g = 10 m/s^2 zu rechnen ist ?

Comments

Guten Abend mathecoach,

sowohl der Fragesteller als auch ich haben dasselbe Ergebnis für die
Oberkante des Fensters von 10.729 m. Du bei g = 9,81 m/s^2 ja auch.

Was soll das 2.Ergebnis mit g = 10 m/s^2 ?

Ich habe mir deine Berechnungen / Überlegungen nicht so genau
angeschaut. Sie sind aber ( sehr ) reichlich umfangreicher als die
anderen Rechenwege.

mfg Georg

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Die Musterlösung hatte ich glatt übersehen.

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Dachte ich mir schon. Daher wollte ich nochmal klar stellen wie man auf den Wert der Musterlösung kommt. Die Musterlösung ist also nicht verkehrt, sondern geht einfach nur von einem anderen Wert für g aus.

Ich hatte vorgestern gerade eine Aufgabe, wo mit einer Schallgeschwindigkeit von 300 m/s gerechnet werden soll.

Meistens rechne ich mit 1/3 km/s oder 340 m/s.

Da kamen die natürlich auch auf eine andere Lösung als ich.

Wenn also mal wieder eine Abweichung zur Lösung ist dann kann es an der Wahl der Parameter liegen. Aber es kommt auch vor, dass tatsächlich die Musterlösung falsch ist.