Beschleunigte Kreisbewegung

Question

ich habe ein Objekt, das ich in einem Kreis bewegen will, jedoch muss das Objekt erstmal beschleunigen und dann mit konstanter Geschw.

Also die Winkelgeschw. soll sich von null erhöhen und dann konstant sein.

Kann man die Komplette Bewegung in abh. der Winkelgeschw. in einer Formel unterbringen?

Answer 1

Das sieht so aus:

φ(t) = 1/2·a·t^2 + ω₀·t + φ₀

Zumindest für den Beschleunigten Teil.

Oder meinst du etwas anderes?

Comments

Im Anhang sieht man 2 Diagramme: Winkel (y-Achse) gegen die Zeit (x-Achse) - es geht mir um die Steigung, ich möchte statt einer linearen Geschw. einen Anstieg, wie im ersten Diagramm.  Ich möchte eine Kreisbewegung programmieren wo das Objekt auf dem Kreis erstmal beschleunigt und komm irgendwie nicht drauf... Also den Grafen mathematisch zu beschreiben - das wird irgendwas einfaches sein, nur seh ich den Wald vor lauter Bäumen gerade nicht.  Man soll grafisch einfach z.B. einen Punkt sehen der sich auf einem Kreis bewegt.

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Das was ich hingeschrieben habe ist eine quadratische Funktion und hat als Schaubild eine Parabel. Das wäre eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Du kannst auch eine nicht gleichmäßig Beschleunigte Bewegung modellieren.

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schonmal vielen Dank für die Mühe. Wenn ich so rumprobiere komme ich nicht auf einen "smoothen" Übergang zwischen der anfangs-Beschleunigung und der gleichförmigen Kreisbewegung.

z.B. soll von 0 bis 2sek beschleunigt werden und ab dann eine konstante Geschwindigkeit, bis der Kreis geschlossen ist.

(t in Sekunden, phi(t) in rad, r in Meter)

So hab ich mir das jetzt gedacht:

Anfang

von t_0 - t_2 : phi(t) = 1/2 * a *(delta_t)²

danach:

von t_0 -t_10: phi(t)= (2*pi/T) * delta_t

Die Kreisbewegeung soll z.B. 10 Sekunden dauern

und dann mittels des steigenden Winkels phi berechne ich dann die x und y Koordinaten

x(t)= r * sin(phi(t))
y(t)=r * cos(phi(t))

r könnte z.B. 0,3m sein.

Ist das soweit korrekt? Oder gibt es hierfür z.B. ein gutes Beispiel?

ich habe einmal so eine Formel gesehen ,damit fange ich aber nix an(also ich kann mir diese nicht herleiten

pi/4 * (1 - cos(pi / 5.0 * delta_t));

Ich hoffe ich mache nicht zu viele Umstände, danke.