vt-Diagramm in at-Diagramm umwandeln

Question

Ich habe eine Frage und zwar wie wandelt man ein vt-Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in ein at-Diagramm um. mit der Formel s=1/2*a*t^2 oder s=v*t mit v=(v1+v2)/2 und auch bei einem nicht gleichmäßig beschleungten bewegung

Lg

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Überschrift editiert: st-Diagramm   →  at-Diagramm

Answer 1

Du meinst vt-Diagramm in at-Diagramm umwandeln.

Jetzt zum st-Diagramm:

Bei t = 2 ist s = 1 . ==> Du hast einen Punkt auf dem Graphen im st-Diagramm.

Bei t = 3 ist s = 1/2 * 3 * 1.5 = 1.5^2 = 2.25 ==> Zweiter Punkt im st-Diagramm

usw.

Allgemein:

Bei t = t_o ist s = 1/2 * t_o * (a * t_o) = 1/2 a t_o^2

Skizze:

Nun war t_o ein beliebiges t. Daher gilt

s(t) = 1/2 a t^2

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Ich versthe nicht warum t hoch 2 und warum man nicht einfach bei t=3 einfach 3*1.5/2 rechnen kann da kommt doch auch 2.25 raus

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t=3 einfach 3*1.5/2

Das ist ein Spezialfall. Du willst den verallgemeinern (in meiner Antwort das Bild Dreieck mit den t_o, wo ich die Zahlenbeschriftung auf den Achsen gestrichen habe und alles mit Formeln angeschrieben habe) . Obiges Beispiel mit Zahlen in Buchstaben umschreiben:

t=3 , t/2 = 1.5, a = 1/2 d.h. 3*1.5/2 = ( t * t/2) *1/2 2 = t^2/2 * a = a t^2 / 2  

Answer 2

Die beiden Skizzen zeigen dir die Zusammenhänge
für die beiden üblichsten Bewegungsformen

Gleichförmige Bewegung

v ist die Steigung beim s/t Diagramm und ist konstant.
( Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf der
Autobahn )

Gleichförmig beschleunigte Bewegung
( z.B. freier Fall )

Bei Bedarf nachfragen.
Eine Erklärung geht auch ohne Integralrechnung.
Mit Diff- und Integralrechnung ist die Herleitung
jedoch am einfachsten.

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Ich versteh nur nicht war es bei dem st diagramm eine parabel ist und warum man 1/2*a*t^2 rechnet vorallem das t^2 versteh ich nicht

Ps integral rechnung hatten wir noch nicht glaub ich

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Physik
Wenn du eine Stahlkugel reibungsfrei über eine
Glasplatte laufen lässt dann hast du ein
Beispiel für eine gleichförmige Bewegung
V = konstant

Wenn du einen Körper fallen läßt und du misst
Strecken ( höhen ) und Zeiten dann ergibt sich
der parabelförmige Verlauf wie in der Skizze 2.

Frage : was willst du wissen ?
Falls du aus einem beliebigem v/t Diagramm ein
a/t Diagramm machen willst dann mußt du für
verschiedene Punkt die Tangente einzeichnen,
die Tangentensteigung ermitteln und den Wert
in ein neues a/t einzeichnen.
a ist die Steigung von v.