Körper der Masse m hängt an Feder mit Federkonstante D

Question

m=5kg

D=2000N/m

wie weit entfernt sich der körper maximal von der ausgangslage wenn

a)

die feder nur sehr langsam ausgedehnt wird

b)

wenn man den körper unter einfluss von feder und schwerkraft fallen lässt

Answer 1

Hallo,

a)

In der Ausgangslage befindet sich der Körper am Ende der entspannten Feder und wird dann langsam herabgelassen, bis sich in der Entfernung s vom Ausgangspunkt die Gewichtskraft F_G und die " Rückstellkraft " F der Feder ausgleichen (Gleichgewichtslage):

Hooke'sches Gesetz:  F = D · s  =  F_G = m · g

 →  s = m · g / D

b) 

Wenn man Energieverluste durch  Reibung vernachlässigt, fällt der Körper um s bis zur Gleichgewichtslage und dann noch einmal um die Strecke s über die Gleichgewichtslage hinaus, bis sich die kinetische Energie, die er in der Gleichgewichtslage hat, vollständig in elastische Energie der Feder umgeformt hat.

 Er ist also im tiefsten Punkt um  2s von der Ausgangslage entfernt.

Danach schwingt er harmonisch mit der Amplitude s um die Gleichgewichtslage.

Gruß Wolfgang