Kirchhoffsche Knotenregel in Schaltkreis mit Diode

Question

Hallo. Zu der Schaltung im Bild verstehe ich nicht, warum man mit der Kirchhoffschen Knotenregel ((u_D - U) / R) + i_D = 0 rechnet. Der zweite Summand ist mir klar, aber warum ist beim ersten Summand das u_D mit drin, obwohl in diesem Zweig NICHT die Diode sitzt?

Answer 1

"... aber warum ist beim ersten Summand das uD mit drin, " weil natürlich an der Diode auch Spannung abfällt, die von der Gesamtspannung \(U\) abgezogen werden muss, um auf die Spannung am Widerstand \(R\) zu kommen.

Die Spannung an \(R\) ist \(U-U_D\) und der Strom \(I_R\), der durch \(R\) fliesst, ist

$$I_R = \frac{U-U_D}{R}$$

und im markierten Knoten fliesst \(I_R\) rein (daher negativ) und \(I_D\) wieder raus (positiv) - also ist

$$-I_R + I_D = 0 \quad \Rightarrow \frac{U_D - U}{R} + I_D = 0$$

Comments

Vielen Dank schon einmal.  Mit meinem Laienverständnis dachte ich, dass der Strom, der in den Knoten hineinfließt, ja noch nicht durch die Diode geströmt ist und deshalb noch die volle Spannung dasein könnte. (Mir fehlt da noch viel Grundverständnis, ich weiß). Weshalb ist es denn nicht so, wie ich im vorletzten Satz fälschlicherweise erklärt habe?

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Hallo Andurs,

Du fragst: "Weshalb ist es denn nicht so, wie ich im vorletzten Satz fälschlicherweise erklärt habe?" Ich weiß nicht genau, was Du meinst. Warum da das \(U_D\) drin ist, meine ich in meiner Antwort erklärt zu haben.

Stelle dir vor, das wäre eine Wasserleitung. Die Spannung entspricht dem Druck auf der Leitung. Wenn das Wasser durch zwei Hindernisse (Widerstand und Diode) durch muss, dann ist die Menge des Durchflusses auch davon abhängig, wie viel Druck am unteren Hindernis - also bei der Diode - abfällt.

Wenn Du an der Position der Diode den 'Hahn zudrehst', dann wird hier der gesamte Druck der Leitung anfallen, d.h. \(U_D = U\) und das \(I\) wird zu 0. Machst Du den Hahn bei der Diode ganz auf, fällt dort kein Druck ab, d.h. es gibt keinen oder nur geringen Druckverlust an dieser Stelle. Dann wäre \(U_D \approx 0\) und der Strom bzw. Wasserfluss maximal.

Gruß Werner

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Das ist eine wirklich tolle Erklärung, das hilft mir sehr! Vielen Dank!