Hallo,
Ich wollte für ein Physikplakat ein kleines Rechenbeispiel einfügen. Könntet ihr da vielleicht noch einmal genauer rübergucken, um Fehler zu vermeiden?
EDIT:
Ich weiß, dass die Frage schon einmal existierte, diese dient nur nochmal zur besseren Übersicht, um die Antwortwahrscheinlichkeit zu steigern.
Aufgabe
Beim Experimentieren mit einem Gammastrahler, unterläuft dem Labor ein schwerwiegender Fehler. Das außer Kontrolle gerate Experiment hat fatale Folgen.Auf dem Testgelände wird eine Wellenlänge von 2.48 Picometern; eine Strahlenleistung von 80W pro Quadratmeter gemessen.
a) Wie viele Photonen treten pro Quadratmeter in der Sekunde auf?
b) Wie stark würde eine, von der Regierung veranlasste, 3cm Dicke Bleiwand die Gammastrahlung isolieren?
c) Zu wie viel Prozent wird die Gammastrahlung eingedämmt?
Rechenweg:
a)$$E=\frac{4.136 \cdot 10^{-15}eVs \cdot 3 \cdot 10^8 \frac{m}{s}}{2.48 \cdot 10^{-12}} \approx 500322.58 eV \approx 500.32keV$$$$N=\frac{80\frac{W}{m^2}}{500322.58eV \cdot 1.60218 \cdot 10^{-19}J} \approx 9.98 \cdot 10^{14}$$ A:Es wären ca. 9.98*10^{14} Photonen pro Quadratmeter in der Sekunde.
b)Die Halbwertsdicke für Blei beträgt bei ≈500keV: 0.42 (klicken, für Formel):$$I(x)=I_{0} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{0.42}}$$$$I(3cm)=9.98 \cdot 10^{14} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3}{0.42}} \approx 7.06 \cdot 10^{12}$$A: Die Bleiwand hat 9.98*10^{14} Photonen zu 7.06*10^{12} Photonen reduziert.
c)$$p=1-\left(\frac{100}{9.98 \cdot 10^{14}}\right) \cdot 7.06 \cdot 10^{12} \approx 28.26\% $$
A: Die 3cm dicke Bleiwand reduziert ca. 28.26% der Photonen pro Quadratmeter pro Sekunde.
Danke im Voraus!
