maximalen steigungswinkel der schiene wenn koeffizient 0.22 und masse 131t

Question

Eine Lokomotive hatte eine Gesamtmasse von 131 t. Davon lasteten 108 t auf den sechs angetriebenen Achspaaren. Der Reibungskoeffizient zwischen Schienen und Stahl- rädern beträgt 0.22. Die Rollreibung und der Luftwiderstand können in der ganzen Aufgabe vernachlässigt werden. 

Welchen maximalen Steigungswinkel konnte die Lokomotive theoretisch ohne angehängte Wagen erklimmen?

Mir bereit bereits die Frage Mühe, mit welcher Masse ich überhaupt rechnen muss?

ausserdem ist doch die angabe vom koeffizient unnötig, wenn man die Rollreibung vernachlässigen kann?

Comments

kann es sein, dass der grossteil gekürzt wird und man die masse nicht benötigt? 

und die lösung ist dann 12.4 grad?

Answer 1

Ich stelle es mit so vor:

Die Reibungskraft F_R muss den Hangabtrieb F_H ausgleichen.

Da die Reibung nur bei den angetriebenen Rädern betrachtet

wird ( also entsprechende Masse nur 108 t ; deshalb

schreibe ich mal G1 statt G ) ist sie 

F_R= μ * F_N   und F_N = cos(α)*F_G1  also 

F_R = 0,22*cos(α)*108 t * g

     =  0,22 * cos(α) * 108t * g

    = 23,76t*cos(α) *g

Der Hangabtrieb ist ja  F_H = sin(α)*F_G

(Hier aber das komplette Gewicht zu den 131 t .) 

  F_H = sin(α)* 131t * g  .

Also muss beim maximalen Steigungswinkel gelten:

23,76t*cos(α) *g  =  sin(α)* 131t * g  

<=>  23,76t*cos(α)  =  sin(α)* 131t 

<=>     0,1814   =  tan(α)

==>  α = 10,28°