Autofahrer erreicht Berg, welcher eine Steigung von 6% hat, mit 40mk/h

Question

Hallo,

ich hätte einmal eine Frage zum Thema Energieerhaltungssatz und dieser Verknüpft mit anderen Themen.

Gegeben ist ein Auto, welches mit 40km/h einen Berg mit der Steigung 6% erreicht. Die Frage ist, nach welcher Strecke das Auto steht, wenn die Reibung vernachlässigt wird.

Mein Ansatz ist, dass Ekin Null sein muss, nur stehe ich gerade auf dem Schlauch, wie ich da rangehen muss, da die Masse nicht gegeben ist.

Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen. 

Vielen Dank für die Mühe

Smitty

Answer 1

Es geht doch wohl darum, dass das Auto dann den Berg ein

Stück hochrollt.

Dabei wird seine gesamte kinetische Energie in potentielle Energie

umgewandelt.  Also muss gelten:

E_kin (vorher) =  Epot (nachher)

0,5*m*v^2 = m*g*h   also kürzt m sich heraus

         0,5*v^2 = g*h 

          h = 0,5*v^2 / g 

             = 0,5*(40km/h)^2 /  (9,81m/s^2)

             = ( 800000000m^2 / (3600s)^2 )*   ( s^2 / 9,81m ) 

             = 800000000 m  /  ( 12 960 000 *9,81) 

             = 6,29m

Und weil die Steigung 6% ist , ist der waagerechte 

Unterschied (Das sind die 100%.) dann  104,8m 

Die Strecke x, die der Wagen auf der Schräge hoch rollt,

kann man dann per Pythagoras ausrechnen:

x^2 = (6,29m)^2 +(104,8m )^2   gibt x = 105m