Fallschirmsprung, freier Fall, Physik

Question

Betrachtet wird eine (vereinfacht) als lotrecht angenommene Bewegung.

Fallschirmspringer verlassen das Flugzeug in 4000m Höhe . (EDIT: 0 ergänzt gemäss Kommentar. Lu)

Im freien Fall erreichen sie eine Höchstgeschwindigkeit von 180 km/h. Diese Geschwindigkeit erreichen sie nach 5 Sekunden.

1) wie groß ist für diese fallbewegung die- als konstant genommene - Beschleunigung?

2) Welcher weg wird in dieser Zeit Zurückgelegt?

Die gesamte Bewegung ohne Schirm dauert 60s , dann wird der Schirm geöffnet.

3) In welcher Höhe öffnet sich der Schirm?

Im Gleitflug mit geöffneten Schirm besitzen die Sportler eine konstante Geschwindigkeit von 4 m/s.

4) Wie lange dauert der Gleitflug bis zur Landung ?

5) Wie viel Zeit vergeht insgesamt von Absprung bis zur Landung?

Bei 1) und 2) hab ich schon Ergebnisse , bin mir aber unsicher, ob sie richtig sind .

1) a= v/t = 4,16666 m / s ²

2) s= g/2 *t²= 58,86m

Ich würde mich über eine Berechnung der kompletten Aufgabe, mit Lösungsweg freuen.

Comments

Bei 2) hab ich mich verschrieben, ich meinte 58,86m

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Fallschirmspringer verlassen das Flugzeug in 400m Höhe .

Das ist recht gefährlich!
Vermutlich sind 4000 m gemeint, das passt auch besser zur Fallzeit von 60 Sekunden ...

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Entschuldigung es sind natürlich 4000m gemeint.

Answer 1

zu 1)

Zunächst die Geschwindigkeit in m/s umrechnen:

180 km/h = 50 m/s

Dann:

a = Δ v / Δ t =  ( 50 - 0 ) / ( 5 - 0 ) = 10 m/s ²

(und so muss es ja auch sein, denn das ist ja gerade die Erdschwerebeschleunigung, der ein Fallschirmspringer im freien Fall unterliegt, sofern man den Luftwiderstand unberücksichtigt lässt).

zu 2)

s = ( 1 / 2 ) a t ²

= ( 1 / 2 ) * 10 * 5 ²

= 125 Meter

zu 3)

In den ersten 5 Sekunden legen die Fallschirmspringer wie berechnet 125 Meter zurück, in den dann folgenden 55 Sekunden noch 2750 m

Insgesamt legen sie also in den 60 Sekunden 2875 Meter zurück. Somit werden die Schirem in einer Höhe von 

h = 4000 - 2875 = 1125 m

geöffnet.

zu 4)

Nun, der Gleitflug dauert so lange, bis die Springer mit ihrer Gleitfallgeschwindigkeit von 4 m/s die Resthöhe von 1125 Meter zurückgelegt haben, also

t = ( 1125 m ) / ( 4 m/s ) = 281,25 s

zu 5)

60 Sekunden Fallzeit bis zur Schirmöffnung, 281,25 s Gleitfallzeit bis zur Landung, also:

t_ges = 60 + 281,25 = 341,25 s

Comments

Ja, ich habe auch vergessen hinzuschreiben, dass wegen der Luftreibung sie eine Geschwindigkeit von nur 180km/h erreichen. Ist das Ergebnis dann trotzdem richtig :-) ?

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Und ich meinte auch, dass sie diese Geschwindigkeit nach 12s erreichen , ich habe mich schon wieder verschrieben... Das tut mir voll Leid.

Es wäre so nett , wenn Sie es nochmal berechnen würden.

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Versuch mal nicht so "hibbelig" zu sein :-)

Lies deine Fragen, Antworten und Kommentare noch einmal durch bevor du sie abschickst.

zu 1)

a = Δ v / Δ t =  ( 50 - 0 ) / ( 12 - 0 ) = 25 / 6 = 4,1666 m/s ²

zu 2)

s = ( 1 / 2 ) a t ² = ( 1 / 2 ) * ( 25 / 6 ) * 12 ² = 300 Meter

zu 3)

In den ersten 12 Sekunden legen die Fallschirmspringer wie berechnet 300 Meter zurück, in den dann folgenden 48 Sekunden noch 48 * 50 m/s = 2400 m

Insgesamt legen sie also in den 60 Sekunden 2700 Meter zurück. Somit werden die Schirme in einer Höhe von 

h = 4000 - 2700 = 1300 m

geöffnet.

zu 4)

t = ( 1300 m ) / ( 4 m/s ) = 325 s

zu 5)

t_ges = 60 + 325 = 385 s

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Danke !!!!

Ich freue mich sehr, dann war mein Ansatz schon mal richtig ( aufgabe 1 )