Ein Wagen beschleunigt mit einer konstanten Beschleunigung von 3 m/s^2 von 0 km/h auf 108 km/h. Danach fährt er für 10 s mit 108 km/h. Da ein unerwartetes Hindernis auftritt, muss der Wagen bis zum völligen Stillstand abgebremst werden. Die Bremsverzögerung beträgt 6 m/s^2.
108 km/h = 30 m/s
a) Wie viele Sekunden benötigt der Wagen für die Beschleunigung von 0 km/h auf 108 km/h?
v = a * t
t = v / a = 30 m/s / (3 m/s^2) = 10 s
Welche Strecke legt er dabei zurück?
s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * 3 m/s^2 * (10 s)^2 = 150 m
b) Wie viele Sekunden benötigt der Wagen für das Abbremsen von 108 km/h auf 0 km/h? Welche
t = v / a = 30 m/s / (6 m/s^2) = 5 s
Strecke legt er dabei zurück?
s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (6 m/s^2) * (5 s)^2 = 75 m
c) Geben Sie zu diesem Bewegungsvorgang die Funktionsgleichung für die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion an und lassen Sie diese Funktion durch Geogebra zeichnen. Benutzen Sie dabei die Einheiten m/s und s.
v(t) = 3 * t für t = 1 bis 10
v(t) = 30 für t = 10 bis 20
v(t) = -6 * (x - 20) + 30 füt t = 20 bis 25
