Wie schnell ist die Sonne auf ihrer Bahn?

Question

Leider komme ich auch mit dieser Physikaufgabe nicht klar

Die Sonne benötigt 230millionen Jahre für die Umrundung des Zentrums. Berechnen sie die Geschwindigkeit der Sonne mit r=6800c Was bedeutet das?

Hilfe wäre ganz super danke.

Answer 1

Hi hollister,

mit r = 8600c meinst du wahrscheinlich den Bahnradius von 8600 pc, was sollte das sonst auch sein :).

Gut, wenn ich nun diesen Wert benutze (1pc ≈ 3,085 * 10¹³ km) ergeben sich folgende Überlegungen:

Für den Umfang der Kreisbahn erhältst du nach der Formel des Kreisumfangs 2πr:

2π * 8600 * 3,085 * 10¹³ ≈ 1.667 * 10¹⁸ km.

Diese Strecke legt also die Sonne in 230 Millionen Jahren zurück.

Pro Jahr ergeben sich (durch Division beider Werte) etwa 7,24 * 10⁹ km

Ein Jahr hat 31536000 s = 3,15 * 10⁷ s, wodurch die Sonne eine Geschwindigkeit von etwa

230 km / s erreicht.

Viele Grüße

Comments

Ja, Werte stimmen grob mit den Angaben aus

https://de.wikipedia.org/wiki/Sonnensystem

überein: r= 27000 ly { 6800 parsec = 22179 ly }

t= 210 Mio. Jahre

v= 240 km/s

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Danke dir für deine Info !

Answer 2

r = 6800c

soll sicher der Bahnradius der Sonne sein. Die einheit c kenne ich nicht typisch wäre pc für Parsec oder Lj für Lichtjahr. 6800 Parsec wären allerdings zu wenig. Da müsste eher etwas um die 8100 pc heraus kommen. Für Lichtjahre ist es viel zu wenig, da sollten etwa 25000 bis 28000 Lichtjahre herauskommen. Entweder fragst du den Fragesteller nach der Angabe oder du rechnest mit meinen Werten jetzt erstmal weiter.

Nimmt man

t = 230·10^6 Jahre = 230·365.25·24·60·60·10^6·s = 7.258·10^15 s

r = 26800 Lj = 26800·9.461*10^15 m = 2.536·10^20 m = 2.536·10^17 km

v = s / t = 2·pi·r / t = 2·pi·(2.536·10^17 km) / (7.258·10^15 s) = 219.5 km/s

Das entspricht auch nach Recherchen der ungefähren Bahngeschwindigkeit der Sonne.

Answer 3

Hi,

Der Umfang ergibt sich zu:

u = 2πr = 2π*6800c

Bin hier allerdings verwundert. Meinst Du vllt 26800c? Unser Sonnensystem ist etwa 25.000 ly vom Zentrum entfernt, wenn ich mich recht erinnere.

Die Geschwindigkeit ergibt sich zu

v = s/t = (2π*6800c)/(230mio years) ≈ 55,7 km/s

(Beachte, das c = 9,46*10^{15} m ist, also der Länge entspricht, welches das Licht in einem Jahr zurücklegt, zudem müssen die Jahre umgerechnet werden)

Grüße

Comments

Beachte das c eigentlich das Zeichen für die Lichtgeschwindigkeit ist und das Maß einer Geschwindigkeit hat. Die Stecke die das Licht in einem Jahr zurück legt wird üblicherweise mit Lichtjahr (Lj) bezeichnet.

Es könnten allerdings 26800 Lj der Rechnung nach in etwa hinkommen.

Das wären dann aber 2 Fehler in einer Angabe. Es ist zwar recht unwahrscheinlich aber nicht unmöglich. Daher habe ich gemäß deiner Idee mit der vergessenen 2 dies als Wahrscheinlichste Möglichkeit angenommen und damit noch meine Rechnung ergänzt.

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Hi Mathecoach,

dass mit dem c ist bei mir wohl nicht ganz so sauber rüberkommen, dass das in der Tat mehrheitlich anders verwendet wurde. Wollte es mit dem "Beachte" kenntlich machen, wie es wohl in der Aufgabe zu verstehen ist :P?!